Preciso de saber como calcular por exemplo através do valor 65 M.a. que é do átomo-pai, calcular :
a) 50% de átomos-pai:
b) 75% de átomos-filho
Se a rocha tiver 159 M.a. de idade, qual a percentagem presente de :
a) átomos-pai?
b) átomos-filho?
Eu quero saber como se calcula isto, eu sei que tinha de colocar aqui o gráfico que está no livro, mas quero que me digam como é que eu fazo as contas. 10***********
Desculpem o erro: faço!
A equação fundamental para o cálculo de idades através dos métodos radioativos é a seguinte:
t = (1/l)ln (1 + F/P)
onde t = tempo decorrido desde que o sistema radioativo se iniciou, ou seja, corresponde à idade radiométrica; l = constante de desintegração; F (filho) = quantidade de átomos do nuclídio radiogênico; e P (pai) = quantidade de átomos persistente do nuclídio radioativo.
Na datação radiométrica utilizam-se minerais isolados de uma rocha ou uma porção de rocha. Neste segundo caso, fala-se em análise de rocha total. Quando da datação, pressupõe-se que o mineral ou rocha analisados correspondam a sistemas fechados, isto é, que não tenham sofrido alterações químicas tanto do elemento radioativo como do radiogênico.
As idades radiométricas sempre envolvem uma certa margem de erro. Por isso, os valores vêm normalmente acompanhados da indicação do possível limite de erro. Tal margem de erro pode ser decorrente dos limites de detecção inerentes ao processo analítico ou a dificuldade de se saber a quantidade inicial do isótopo radiogênico (filho).
A equação fundamental da geocronologia é baseada no
processo físico de decaimento radioativo, definido por uma
equação exponencial negativa (Figura 1), que pode ser expressa
da seguinte forma:
N = N0 e-T ou
T = (1/) ln (N0 / N)
se N0 = N + F então
T = (1/) ln [1 + (F/N)] (1)
onde = constante de desintegração (definida pela probabilidade
de decaimento radioativo); N = número de nuclídeos
de um determinado elemento radioativo medido hoje na
amostra; N0= número inicial do nuclídeo radioativo no momento
do fechamento do sistema; F = N0 de átomos
transmutados (filho – radiogênico); T = tempo geológico.
F é igual ao número de átomos que foram transmutados
que, na prática, é igual à quantidade inicial de átomos (N0)
menos a quantidade total de átomos presentes (N) no sistema
no momento de seu fechamento (F = N0 – N). O tempo
gasto para que a metade da quantidade inicial de um determinado
nuclídeo radioativo se transforme é denominado de
meia vida (T1/2). A relação entre a constante e T1/2 pode ser
escrita da seguinte forma:
T1/2 = (Ln 2)/