60 % dos alunos compareceram na escola , e 60 alunos faltaram , quantos alunos tem na escola?

Opa,

Chamando o total de alunos de n, temos que:

n = 0,6n + 60

0,4n = 60

n = 60 / 0,4

n = 150 alunos

Em outras palavras, os alunos que faltaram representa 40% dos alunos.

Abraço!

Essa pergunta envolve uma questão de porcentagem simples:

porcentagem x total/100 = valor percentual

Queremos saber o total (chamaremos de T) de alunos, temos a porcentagem (60% – vamos cahamar a porcentagem de P), mas não temos o valor percentual, pois não temos a quantidade de alunos que compareceram a escola (vamos chamar essa quantidade de AP – alunos presentes), mas temos a quantidade de alunos que faltaram (vamos chamar essa quantidade de AA – alunos ausentes) e sabemos que a quantidade de total de alunos é a quantidade de alunos que compareceram (AP) somada a quantidade de alunos que faltaram (AA – 60).

Sendo assim:

T = AP + AA

Sabemos também que a quantidade de alunos presentes (AP) é o nosso valor percentual, substituindo na fórmula:

P x (AP + AA)/100 = AP, como:

P = 60% e AA = 60:

60 x (AP + 60)/100 = AP, multiplicando o termo entre parênteses por 60:

(60AP + 3600)/100 = AP, passando o 100 para p lado oposto

60AP + 3600 = 100AP, isolando a variável AP

100AP – 60AP = 3600
40AP = 3600
AP = 3600/40
AP = 90

90 alunos foram a escola
e 60 alunos faltaram a escola

O total de alunos na escola é de 150 alunos (T = AP + AA = 90 + 60 = 150).

Se 60% compareceram, então 40% faltaram
60—-40
x——100
40x=60*100
40x=6000
x=6000/40
x=150
150 alunos