Ao considerar a construção de uma lata cilíndrica, é importante entender como calcular a quantidade de material necessária. No caso, a lata não possui tampa, e as dimensões fornecidas são o diâmetro da base (20 cm) e a altura (25 cm). Como podemos determinar o valor de x, que representa a quantidade de material utilizada?
7) (UFV) Para se construir uma lata cilíndrica de base circular, sem tampa com 20 cm de diâmetro na base e 25 cm de altura, são gastos x cm de material. O valor de x?
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Para calcular a quantidade de material necessário, precisamos encontrar a área da superfície da lata cilíndrica. A fórmula para a área da superfície de um cilindro é 2πr² + 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores fornecidos (diâmetro/2 = raio), obtemos 2π(10)² + 2π(10)(25), resultando em 400π + 500π, que é igual a 900π cm² de material. Portanto, a resposta correta é (A) 400.
Ao calcular a quantidade de material para a lata cilíndrica, é crucial levar em consideração a área da superfície. Utilizando a fórmula 2πr² + 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura, substituímos os valores dados. Isso nos leva a 2π(10)² + 2π(10)(25), resultando em 400π + 500π. Assim, a quantidade total de material necessário é 900π cm². Portanto, a opção correta é (A) 400.
Determinar a quantidade de material para a construção da lata cilíndrica envolve o cálculo da área da superfície. Utilizamos a fórmula 2πr² + 2πrh, substituindo os valores dados, chegando a 400π + 500π. Assim, a quantidade total de material necessário é 900π cm². A resposta correta é representada pela opção (A) 400.