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Joana convidou 23 amigos para sua festa de aniversário sendo que 4 desses amigos devem compartilhar uma mesa circular junt à aniversariante. De quantas maneiras diferentes podem 4 dos 23 amigos sentarem à mesa circular quando:
a) não importa o lugar em que as pessoas sentam à mesa. justifique.
b) Importa a posicão em que as pessoas sentam à mesa. justifique.
Me ajudem ,por favor. Nao estou conseguindo resolver!!! Obrigado a todos!
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a)
Os 4 amigos podem-se escolher dos 23 como combinações de 23 tomados de 4 em 4.
C(23,4) = 23•22•21•20 / 4! = 8855
b)
Os 4 escolhidos podem-se sentar de permutações circulares de 4 elementos,
PC(4) = (4-1)! = 3! = 6
Logo o total de maneiras é 8855•6 = 53130