Provar a propriedade a.0 = 0.a = 0 , justificando cada passagem?
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Tá, mas antes, por favor defina:
– O que é “0”, seria o número zero, o elemento neutro da soma?
– O que é “a”? sinto que é um elemento de algum conjunto, mas você não especificou.
– Qual é a função definida pelo operador “.”. É a multiplicação escalar?
Considerando que ‘a’ é um número real, ‘0’ é o elemento neutro da soma usual e ‘.’ denote a multiplicação usual a prova é:
a.0 = a.(b-b), aplicando a propriedade do elemento inverso da soma;
a.0 = a.b – a.b, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:
a.0 = 0, aplicando a propriedade do elemento inverso na soma;
A mesma prova pode ser feita com os operandos invertidos:
0.a = (b-b).a
0.a = b.a – b.a
0.a = 0
Logo:
a.0 = 0.a = 0 c.q.d.