Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento,
ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores. Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento
também trabalha no setor de Produção, e 50% dos funcionários da fábrica não trabalham no setor de Produção.
A porcentagem de funcionários da fábrica que trabalha tanto no setor de Desenvolvimento como no setor de Produção é
(A) 5%
(B) 10%
(C) 20% <–
(D) 25%
(E) 30%
está cada vez mais difícil receber melhor resposta.
Boa noite!
Um item importante de ressaltar é que a empresa não tem somente esses dois setores, ou seja:
“70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento” não implica que 30% trabalhem nos dois. A única coisa que podemos afirmar é que no máximo 30% trabalham nos dois, o que não ajuda em nada.
Vamos representar por x a porcentagem dos funcionários que trabalham nos dois setores, P como sendo o setor de produção, D como o setor de desenvolvimento. Sabemos que:
P U D = P + D – P ∩ D
(http://matematiques.sites.uol.com.br/pereirafreitas/ana1.4principioadit.htm )
Veja que P U D representa todos os funcionários que trabalham nos dois setores, ou seja, aqueles que trabalham em pelo menos um deles (70%) mais os que trabalham nos dois (x):
P U D = 70% + x
Como 50% dos funcionários não trabalham no setor de produção, logo 50% trabalham:
P = 50%
“Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento
também trabalha no setor de Produção”, ou seja, um terço dos que trabalham no desenvolvimento trabalham nos dois, ou seja, o triplo do que trabalham nos dois trabalham no desenvolvimento:
D = 3x
P ∩ D representam os funcionários que trabalham nos dois setores ao mesmo tempo, ou seja, a resposta que buscamos:
P ∩ D = x
Voltando para a equação:
P U D = P + D – P ∩ D
70% + x = 50% + 3x – x
x = 20%
Resposta: (C) 20%
Bons estudos!
50% dos funcionários da fábrica
não trabalham no setor de Produção,
então 50% trabalham no setor de Produção.
P=0,5T
Um terço dos funcionários que trabalham
no setor de Desenvolvimento
também trabalha no setor de Produção,
então retirando D/3 de D e D/3 de P
temos os os 70% do total.
(D-D/3)+(P-D/3)=0,7T
D+P-2D/3=0,7T
D/3+P=0,7T
Como P=0,5T, temos:
D/3+0,5T=0,7T
Um terço dos funcionários que trabalham
no setor de Desenvolvimento
também trabalha no setor de Produção
D/3=0,2T ou 20% do total
Letra C