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1- As alturas de dois postes estão entre si, assim como 4 está para 6. Sabendo que o menor deles mede 3m, calcule a altura do poste maior:
2- Num triangulo ABC, o lado AB mede 18cm. Por um ponto D, sobre o lado, AB distante 6cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC num ponto E. Sabendo que o ponto E está distante 15cm do vértice C, determine a medida do lado AC:
gente, mesmo que voces saibam só um, me ajuda 😡
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1)
4 (número pequeno) está para 6 (número grande) assim como 3m (poste pequeno) está para x (poste grande):
4/6 = 3m/x
x . 4/6 = 3m
x = 6/4 . 3m
x = 1,5 . 3m
x = 4,5m
—–> Resposta: O poste maior mede 4,5m.
OU
4 (número pequeno) está para 3m (poste pequeno) assim como 6 (número grande) está para x (poste grande):
4/3m = 6/x
x . 4/3m = 6
x = 6/4 . 3m
x = 1,5 . 3m
x = 4,5m
—–> Resposta: O poste maior mede 4,5m.
2)
Desenhe o triângulo, por exemplo:
-O vértice (ponta) A em cima, o B à esquerda e C à direita.
-No lado que liga os pontos A e B, escreva 18cm.
-Nesse mesmo lado AB, faça um ponto D perto da ponta A e ligue esse ponto ao outro lado do triângulo, fazendo uma linha paralela ao lado BC.
-No fim dessa linha (quando encosta no outro lado), escreva E.
-Entre A e D, escreva 6cm.
-Entre E e C, escreva 15cm.
Agora vc pode notar que tem uma proporção: AD (parte pequena) está para AB (lado inteiro) assim como AE (parte pequena) está para AC (lado inteiro):
AD/AB = AE/AC
Nós não sabemos quanto mede AE, mas pelo triângulo vc pode ver que é AC – EC.
EC = 15cm, então:
AE = AC – 15
Então a proporção fica assim:
6/18 = (AC – 15)/AC
1/3 = (AC – 15)/AC
1 AC = 3(AC – 15)
AC = 3 AC – 45
2 AC = 45
AC = 22,5
—–> Resposta: O lado AC mede 22,5 cm.
Obs:
-Como no exercício 1, vc pode escrever a proporção de outras formas, por exemplo:
AB (lado inteiro) está para AC (outro lado inteiro) assim como AD (parte pequena) está para AE (outra parte pequena).
AB/AC = AD/AE
-Você também poderia usar as ”partes grandes” de cada lado. Nesse caso, vc trocaria EB por AB – 6.
Espero que eu tenha te ajudado, abraço!