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Dados os vetores u=2i-3j, v=i-j , w= – 2i + j determinar:
a) v-u + 2w b) 3u – 1/2 v -1/2 w
pessoal para ajudar ai esta o resultado final tem que dar a) (-5,4) e b) (13/2, -9).
OBS: eu gostaria que se possivel que a questão fosse bem comentada para que eu possa entender de uma forma melhor. Gostaria tambem que se possivel me dessem dicas a respeito dos estudos nessa area de vetores grato desde já.
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Dados os vetores u=2i-3j, v=i-j , w= – 2i + j determinar:
os vetores podem ser escritos assim, u = (2, -3), v =(1, -1) e w = (-2, 1)
Agora é só calcular a expressão para cada coordenada:
a) v-u + 2w = (1-2+2*(-2), -1+3+2*(1)) = (-5, 4)
b) 3u – 1/2 v -1/2 w = (3*2 -(1/2)*1 -(1/2)*(-2), 3*(-3) -(1/2)*(-1) -(1/2)*1) = (13/2 , -9)
Um grande abraço, Muita Paz e Luz.
vetor é facil.
a primeira coisa que vc tem que aprender é que o i e o j não sao incognitas, eles acompanham a componente para vc poder localiza-la no espaço
exemplo : o vetor u que vc apresentou ele esta 2 unidades no eixo do x(i) e -3 unidades no eixo do y(j). se vc for traçar esse vetor em um plano cartesiano, imaginando que ele parte da origem( onde x e y se encontram) vc marca no plano o ponto (2,-3) e traça uma reta partindo da origem nessa direcao, esse vai ser o tamanho do seu vetor. logico que ele pode partir de qqr outro ponto além da origem, porém partindo da origem fica mais facil de vc vizualizá-lo
ta vamos a conta.
a) v-u+2w onde v= i-j e u=2i-3j (qd o i esta sozinho a componente é 1)
o numero 2 esta multiplicando o vetor w portanto é so fazer a distributiva.
se w=-2i+j
portanto 2w= -4i+2j
a) (i-j)-(2i-3j) +(-4i+2j) …( aqui vc faz o joguinho de sinal do segundo parenteses )
a) i-j-2i+3j-4i+2j…… soma i com i e j com j
a) i-2i-4i -j+3j+2j
o vetor resultante(r) será:
r=-5i+4j ou (-5,4)
é importante nunca confundir i com j e NUNCA soma-los eles sao componentes diferentes e não devem ser somados
b) 3u -1/2v -1/2w, (mesma coisa do problema anterior
se u=2i-3j…3u=6i-9j
-1/2v= -1/2i+1/2j e
-1/2w= i-1/2j portanto
6i-9j-1/2i+1/2j+i-1/2j =
6i -1/2i +i -9j+1/2j-1/2j= aqui vc faz o mmc pro i
r=13/2i-9, ou (13/2, -9)
espero ter ajudado
ajudou mas estou encontrando muita difilcudade sobre este assunto
ajudou mas estou encontrando muita difilcudade sobre este assunto
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