Ajuda em um questão de Matemática (Vetores)!!!?

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Determinar o vetor V, paralelo ao vetor U=(2,-1,3), tal que V * U= -42.

Dois vetores do R³ são paralelos se x₁/x₂ = y₁/y₂ = z₁/z₂ e o produto dos vetores é x₁.x₂ + y₁.y₂ + z₁.z₂, então:

2x + (-1)y + 3z = -42

x/2 = y/-1 → x = -2y

y/-1 = z/3 → z =-3y

Substituindo os valores de x e z na primeira equação temos:

2(-2y) -y + 3(-3y) = -42

-4y -y -9y = -42

-14y = -42

y -42/-14

y = 3

E

x = -2(3) = -6

z = -3(3) = -9

Logo:

V = (-6, 3, -9)

Um grande abraço, Muita Paz e Luz.