1) É dado o movimento cujo espaço S, medido na trajetória (em metros) a partir de uma origem, varia em função do tempo conforme: S = 10 – 2t + t2/2, onde os instantes t estão medidos em segundos.
a) Determine o tipo geral do movimento(MRU ou MRUV);
b) Determine o espaço e a velocidade iniciais e a aceleração escalar;
c) Determine a função da velocidade escalar em função do tempo;
d) Verifique se o móvel muda de sentido; se mudar determine o espaço nesse instante.
2) Um ponto material obedece à função horária S = – 30 + 5t + 5 t2 (m,s), t > 0. Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
b) a função horária da velocidade escalar;
c) o instante em que muda de sentido;
d) a velocidade escalar média entre 0 e 3s.
3) No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse instante, um ônibus ultrapassa o carro com uma velocidade constante de 8 m/s. Ambos se movimentam em uma linha reta .Calcule o tempo que o carro levará para alcançar o ônibus.
4) É dado um movimento cuja função horária é: S = 0,25 + 0,75t – t2 onde S é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:
a) o espaço inicial;
b) a velocidade escalar inicial;
c) a aceleração escalar;
d) a função da velocidade escalar;
e) o instante em que o móvel muda de sentido.
Vamos lá:
1°)
a)é MRUV, porque a função está na forma da função do espaço do MRUV:S=S0+V0t+1/2at^2
b)é só comparar: S=S0+V0t+1/2at^2
S=10-2t+1/2t^2
S0=10m
V0=-2m/s
1/2a=1/2 =>a=1m/s^2 (aqui adotei as unidades SI)
c)A função da velocidade em relação ao tempo do MRUV é do tipo V=V0+at. Como é em relação ao tempo, V0 e a são constantes que temos através da primeira equação:V0=2m/s e a=1m/s^2. Então é só substituir e temos: V=2+1*t => V=2+t.
d)Para mudar de sentido, a velocidade final V tem que ser igual a zero porque esse é o instante da inversão do movimento ( o móvel desacelera, para e inverte o sentido do movimento), e aplicando isso na equação da velocidade temos: 0=2+t => t= -2s.Como não é admitido aqui tempo negativo, vemos que o móvel não inverte o movimento.
2°) As letras a) e b) é no mesmo esquema, a letra c é só substituir t=3s na equação da velocidade que vc obter na letra b).
3°)A equação da velocidade do carro fica: V=0,5t. No instante emque o carro alcançar o busão eles terão velocidades iguais. Então de V=0,5t, tiramos o tempo: t=V/0,5 => t=2v. Como a velocidade é a mesma: t=2*8 => t=16s.
4°)é o mesmo esquema da 1° questão, não esqueça de que na letra e), V=0 na função da velocidade.
Espero ter ajudado e se esforce em estudar mais essa fascinante ciência, faça os exercícios para saber mais, por curiosidade de saber como as coisas funcionam (no caso, como o movimento cinemático acontece), assim eles se tornam incrivelmente mais facéis.