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Tomé comprou 5 pães e meio quilo de queijo por R$ 7,50. Há três meses o preço do pão era 20% mais barato e o preço do
queijo aumentou 10% em relação ao preço daquela época, de modo que, naquela época, Tomé teria gastado apenas R$ 6,60 nessa
compra. Qual o preço atual do quilo de queijo?
a) R$ 10,00. b) R$ 9,00. c) R$ 10,50. d) R$ 11,50. e) R$ 11,00.
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seja p o preço dos 5 pães e q o preço do MEIO QUILO de queijo hoje
Logo
p+q=7,5 EQUAÇÃO 1
há 3 meses sejam q’ e p’ os preços do pão e queijo respectivamente
O pão era 20% mais barato que o preço atual ou seja o preço hoje menos 20% é o preço há 3 meses!!
p’=p-0,20p=0,80p
O queijo subiu 10% ou seja o preço hoje é o preço há 3 meses mais 10%!!
q=q’+0,10q’
q’=q/1,1
Logo a compra a tres meses custou:
p’+q’=6,6
substituindo p’ e q’ vem
0,80p+q/1,1=6,6
multiplicando ambos os membros por 1,1 para eliminar o denominador temso
0,88p+q=7,26 EQUAÇÃO 2
Assim o problema reduz-se a duas equações a duas incognitas
Tirando o valor de p na EQUAÇÃO 1 e levando na EQUAÇÃO 2 temos
0,88(7,5-q)+q =7,26
6,6-0,88q+q=7,26
0,12q=0,66
q=5,5
NOTE que chamamos de q o preço de MEIO QUILO , MAS A PERGUNTA É O PREÇO DO QUILO OU SEJA:
logo o quilo custa 5,5.2=10 reais opção a)