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Duas particulas igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 3.2 x 10^-3 uma da outra, são largadas a partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é de 7 m/s² e o da segunda é de 9 m/s². Sabendo-se que a massa da primeira partícula vale 6.3 x 10^-7kg, quais são (a) a massa da segunda partícula? (b) o módulo da carga comum?
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A força elétrica com que as partículas atraem-se é igual a:
F = k.Q1.Q2/r²
Mas, as cargas são iguais (Q1 = Q2 = Q), e a distância entre elas é dada:
F = 9.10^9.Q²/(3,2.10^-3)²
F = 0,8789.10^15.Q²
F = 8,789.10^14.Q² (I)
Pela 2ª Lei de Newton, temos:
F = (m1).(α1) = (m2).(α2)
F = (m1).(α1) ⇒ F = (6.3 x 10^-7).7 = 4,41.10^-6 N (II)
F = (m2).(α2) ⇒ 4,41.10^-6 = (m2).(α2) = (m2).9 ⇒ m2 = 4,9.10^-7 kg (III)
Substituindo (II) em (I), temos:
F = 8,789.10^14.Q²
4,41.10^-6 = 8,789.10^14.Q²
Q² = 0,5018.10^-14
Q = 0,7083.10^-7
Q = 7,1.10^-6 C (IV)
As respostas aos itens (a) e (b) estão em (III) e (IV):
m2 = 4,9.10^-7 kg (III)
Q = 7,1.10^-6 C (IV)