Um fuzil com um projétil de 10 gramas e velocidade de 1000 metros por segundo gera 5000 Joules de potência e um “Momentum” de 0,01 * 1000 = 10 kg*m/s.
Se fosse escorado contra um peso que junto ao peso do fuzil perfizesse 50 kg e que quando disparado, criasse uma velocidade de 0,2 m/s na direção oposta, isso redundaria numa energia cinética de 1 Joule.
Por outro lado, se fosse escorado contra um peso que junto ao peso do fuzil perfizesse 25 kg e qu quando disparado, criasse uma velocidade de 0,4 m/s na direção oposta, isso redundaria numa energia cinética de 2 Joules!
Isso estaria certo?
Observe que quanto maior o peso, menor a energia cinética final!
Entenda-se a palavra “peso” equivalente à grandeza física “massa”, já que por uso erroneamente consagrado se tornam sinônimas.
Lorem ipsum,
Preste atenção jovem, o que você me disse a gente ja mostrou:
O problema é a idéia e não fórmulas:
A mesma energia gerou duas energias diferentes, no primeiro caso 1 Joule, e no segundo 2 Joules, e assim será na conformidade da massa.
Não quero saber a conta para constatar o que já mostrei sei e afirmo, quero uma explicação física para o evento real!
Gomes:
Muito bem! Então agora tudo está claro!
A força atuou nos dois sentidos e quando um deles (corpos) se tornou mais leve, teve mais velocidade, porém, roubou essa energia do projétil, assim o projétil, no segundo caso teve 1 Joule a menos, ou seja, 4999 J, o que imprime uma velocidade de 999,899.. m/s ao projétil, independente do tipo de propelente, o fato nada tem a ver com a química.
Então, à medida em que um dos corpos tende à massa do outro a velocidade de ambos se torna próxima e contrariamente, à medida em que as massas dos corpos se tornam inversas, a velocidade idem.
Assim, por menor que seja a grandeza do número, o fato acontece.
A própria medida da velocidade do projétil, caso esteja escorado em uma muralha totalmente inerte, no caso a Terra, ainda gera uma reação nessa massa imensa.
Não se trata de ver ou sentir, mas pensar o movimento como um número ou grandeza, pois não percebemos tudo, mas devemos saber de tudo o que não vemos, depois de analisar o que vemos.
É normal mais errado
Não vi nenhum problema nessa história.
A energia cinética de um corpo pode ser descrita em função do momento p como
E = p²/2m
Como você fixou o momento da bala, para respeitar a conservação o momento do fuzil também deve ser fixo, logo a velocidade final sempre depende inversamente da massa.
–Edição–
Como assim “mesma energia”??? Como você fixou a velocidade do projétil, em cada caso é a energia diferente. Diga-se de passagem isso é bem irrealista.
Tratando o mesmo problema de uma forma um pouco mais plausível, vamos então tomar dois cartuchos com mesma energia química e supor armas ideais. Seja m a massa do projétil, M a massa do contrapeso e do fuzil, v a velocidade do projétil e V a velocidade do fuzil e que o cartucho contenha energia E.
Pela conservação de momento:
MV + mv = 0
Pela conservação da energia:
MV²/2 + mv²/2 = E
Temos duas equações e duas variáveis, V e v, então é possível encontrar solução única. Chamando a massa total de Mt = M + m:
V² = (m/Mt) * 2E/M
v² = (M/Mt) * 2E/m
Chamando a energia cinética do fuzil de K e a energia cinética do projétil de k:
K = (m/Mt) * E
k = (M/Mt) * E
Veja que tanto a velocidade do fuzil quanto a velocidade do projétil dependem da razão entre as massas. Note também que a energia total é a mesma que a energia química do cartucho.
Lembre-se que a ciência só responde as questões que você faz. Se você faz a pergunta de forma errada, sua resposta não trará a resposta pro problema que espera.
–Edição 2–
Gomes,
“Letrinhas e equações” explicam TUDO. O fundamento da física está em descrever um fenômeno de modo objetivo, não ambíguo e qualitativo, coisa que só é possível por “letrinhas”. E minha explicação está impecável: a distribuição de energia depende das massas do projétil e do fuzil com contrapeso, logo, mudando o contrapeso, muda-se a distribuição de energia. Para fixar a energia do projétil como constante, é preciso mudar a energia química contida no cartucho.
E por sinal, sua resposta não faz o menor sentido, na prática e conceitualmente. Antes de tudo, calor não tem nada a ver com o problema. É um problema puramente mecânico, uma arma foi usada como exemplo de um sistema que se fragmenta, logo qualquer consideração termodinâmica é irrelevante. Sem falar que cometeu alguns erros crassos ao tentar aplicá-la
“E não tente aplicar neste resultado final, a igualdade de Quantidade de Movimento(QM), pois ele não se aplica neste caso, porque aqui não se trata de colisões, onde não há forças externas. ”
CLARO QUE SE APLICA!!! Em uma explosão não existem forças externas, logo o momento é conservado. Isso é básico!
“Por exemplo se fizéssemos que a bala absorvesse toda a energia da pólvora, a bala ficaria parada, a arma iria para trás com velocidade 0,2m/s.”
Absurdo! Se por algum caso toda energia da polvora fosse convertida em calor, o sistema inteiro continuaria estático.
Existem outros erros fundamentais, mas estou sem tempo agora… Quem sabe depois ou em outra resposta. Se eu fosse você estudava mais “letrinhas e equações” para não falar besteira de novo.
Sim, sua conta parece certa. Maior o peso, menor energia cinética final. Mas … depende.
Pense nos extremos.
Se o fuzil fosse escorado numa massa imóvel (como a Terra), a energia cinética tenderia a zero, e isso já te demonstraria o que você parece perguntar: ou seja, aumentando a massa da escora você diminui a energia cinética pois que um fuzil fixo não geraria velocidade alguma na direção oposta.
Se, ao contrário, o fuzil não tivesse qualquer anteparo onde se fixar e se movesse à velocidade da bala (digamos sem atrito no seu caminho) na direção oposta, a energia cinética produzida seria igual ou maior que a energia da bala, e dependeria unicamente da massa e forma do fuzil.
Um fuzil com forma e massa semelhante a da bala tenderia a disparar em um único tiro, dois projéteis, sendo um deles ele próprio.
É por aí ou radicalizei demais?
Há uma terceira opção, que é a de conter fisicamente estático durante e após o tiro tanto o fuzil quanto a bala e nesse caso, a energia resultante seria simplesmente altamente explosiva.
Então, pensando nisso, sim, a Lei da Física se corrompe pois que a um mesmo ato (o tiro) há como resultantes diversas probabilidades e todas elas dependentes das leis que regem todo o entorno onde o ato se realiza.
As leis da Física são mesmo apenas elucidativas, mas não regem o que ocorre no nosso espaço.
Digamos que a água pode ter tres estados conhecidos, e todos respeitando leis conhecidas e certeiras, mas não há lei que estabeleça o que ocorre nos estágios entre o sólido e o liquido ligando-a ao que ocorre entre o estado gasoso e o estado sólido, embora se estude já o que ocorre entre o estado líquido e o gasoso ninguém pode afirmar que essas leis são vigentes no interior do sol nem mesmo na superfície de Mercúrio ou da Lua. Não há vapor na lua, quero dizer, e ainda que em experiências consigam fazê-lo dentro de algo… esse algo estará isolado da Lua por um invólucro impenetrável.
Ora, se as leis da Física só valem para a Terra, então é redundante nos perguntarmos se de fato há outras Leis aqui na Terra impossíveis de existirem em outro lugar… e principalmente… que leis são essas.
Oi.
Eu pesava 30 kg qdº manuseei fuzil. Como esse chinês que é a mesma coisa que o AK-47; não chega a 04 kg: http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS42BlFycTo2JtnMV2-GH0R9RyTHlu8bYvLI4GIApiUZQah9cq-KA&t=1 É 1 fuzil de assalto.
A trajetória e velocidade do projétil varia de acordo com a intensidade do vento e com mobilidade do alvo versus a do atirador.
Embora a resposta do Ipsum Lorum tenha tentado fazer sentido, ele sofre do mal de achar que letrinhas e equações explicam tudo. Por isso ele não te deu a resposta.
No seu exemplo no caso 1 há 5001 Joules de energia na pólvora da bala, pois a bala adquiriu 5000J, e a arma 1 Joule.
A questão da irrealidade do caso 2, é que no final a velocidade final do projétil seria diferente da do caso 1, portanto a energia cinética também seria diferente nos dois casos. Calculemos-na.
Caso2.
5001 J no total.
A arma com 25kg e indo para trás com 0,4m/s adquiriu 2 Joules da Energia da pólvora, como você já sabia.
O que você não sabia é que a velocidade da bala seria diferente. vamos calculá-la.
Restou 4009 J da energia da pólvora que será transformada integralmente em energia cinética na bala. (considerando que a arma não esquentou, nem fez barulho, pois isso seria dissipações da energia total que não consideramos no problema, né).
(4009*2/0,01)=v². tira a raiz e temos v=895,4m/s como velocidade do projétil.
E não tente aplicar neste resultado final, a igualdade de Quantidade de Movimento(QM), pois ele não se aplica neste caso, porque aqui não se trata de colisões, onde não há forças externas.
No caso da bala há uma energia química da pólvora toda concentrada, que altera a dinâmica do problema, a pólvora esquentou tanto que se vaporizou do problema.
Por exemplo se fizéssemos que a bala absorvesse toda a energia da pólvora, a bala ficaria parada, a arma iria para trás com velocidade 0,2m/s. Entendeu o que disse, a bala absorveria toda os 4009J em forma de energia térmica, suas moléculas se agitariam rapidamente, mas a velocidade do conjunto(a bala em si) das moléculas não se movimentaria.
E novamente a Quantidade de movimento não se aplicaria.
Pode calcular a temperatura final, Q=mct, para uma bala de Prata: c=0,056 (c é o calor específico). Em SI o c do gelo resulta em 234,304. Assim a variação da Temperatura da bala seria de 1711 graus celsius. Claro que isso só aconteceria aproximadamente se alguém tampasse o bocal da arma, e também esta variação de temperatura seria o suficiente para liquefazer a prata. E neste caso a arma também aqueceria junto.
Mas voltando ao assunto, acho que deu para você entender que a igualdade da Quantidade de movimento só se aplica quando não há forças externas, nem transformações de energia de campos diferentes, tipo energia química, energia atômica, energia elástica, energia elétrica, energia térmica, energia magnética.
A igualdade da Quantidade de Movimento serve para transferir a energia cinética de um corpo para outro, em problemas de bola de bilhar, colisões, astronauta no espaço, um cara sobre patins sem atrito, um cara num barco num lago sem atrito.
Se eu te desse um metal a 50 grausC e outro idêntico a 0grausC haveria uma transferência de energia de um para o outro e a temperatura final seria 25grausCelsius. Neste caso também há uma conservação da Quantidade de Temperatura, pois estamos tratando de energias iguais, energias térmicas.
Por isso a conservação da Energia é mais fundamental do que outras, pois ela não some, simplesmente se transforma. Leia o artigo sobre o joule da wikipédia(link abaixo) é um pouco esclarecedor sobre o que falei.
A conservação da energia total, não muda. Mesmo que haja um movimento oposto ao do projétil.