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Por exemplo?
– Decimais exatas:
Conta quantas casas depois da vírgula tem. A fração será o número sem vírgula dividido por 1 seguidos de tantos zeros quantas casas tiver.
Exemplo: 1,428 são 3 casas depois da vírgula
A fração equivalente é 1428 dividido por 1 seguido de 3 zeros : 1428/1000
– Dízima
Separe a parte que não repete por uma soma de uma parte que é decimal exata (A) e uma parte começando por “0,…”.
Pegue só a parte com “0,…” e perceba onde começa a repetir
Conta quantas casas decimais tem até começar a repetir (B)
Conta quantas casas estão repetindo (C)
A fração equivalente será A + o número sem vírgula da parte “0,…” divido por 99..900…0. Sendo B noves e C zeros.
Exemplo: 1,3454545…
1,3 + 0,0454545 = 13/10 + 45/990 = [1287+45]/990 = 1332/990
Porque 990? São duas casas repetindo (45, dá dois 9) e uma casa decimal para começar a repetir (dá um 0).
É simples, veja os exemplos:
a)0,58 = 58/100
b)0,333 = 333/1000
c)0,02 = 2/100
d)2,5 = 25/10
OLá
Por exemplo
se for dizima periodica:0,999..
0,999.. = 9/9
0,2222..= 22/99
numerador= vc repede os algarismo que se repetem nonumerador
denominador= acrescenta 9 para a quantidades que algarismo que se repete
Caso haja: 1,2111.. = (121- 12) / 900
numerador( parte de cima) =vc coloca a parte inteira e subtrai os numeros que não se repetem
denominador ( parte de baixo) = vc coloca 9 para a quantidades de algarismoque se repetem e 0 para cada algarismo que não se repete
1) Se for decimal exato( não for dízima) – você escreve o número sem vírgula e debaixo dele o nº 1 seguido de quantos zeros quantos forem os algarismos q aparecem depois da vírgula. Veja exemplos
0, 01( tem duas casas depois da vírgula)
001
———–
100 ( 1 seguido de dois zeros pq eram dois algarismos depois da vírgula em 0,01)
mais….
1, 235 ( três algarismos após a vírgula)
1235
———
1 000 ( 1 seguido de 3 zeros pq depois da vírgula há três algarismos)
_____________________________________________________________
2) Se for dízima periódica( tem uma parte que se repete), então vc precisa saber quem é o período( aparte que se repete) e fazer multiplicações por 10, 100, 1000, 10000, etc para fazer com que partes depois da vírgula fiquem iguais e possam ser canceladas depois.
Veja….
0, 33333…
1º passo : faça isso igual a uma letra qualquer( geralmente X…). Então:
X = 0,33333….
2º passo: identifique quem é o período( a parte que se repete)…
Em X = 0,333333… o período é 3.
obs: É fundamental saber isso, pois saberemos se devemos multiplicar por 10, se por 100, se por 1000, etc.
Como o período tem apenas um algarismo, isto é, o algarismo 3, então vamos multiplicar a equação do 1º passo por 10.
10. X = 10 . 0,33333333…. fica 10X = 03,33333…..
3º passo: subtraia o resultado do 2º passo pelo resultado do 1º passo… ( arme como s efosse uma subtração comum). Não vá se esquecer de colocar vírgula debaixo de vírgula. Veja…
10X = 03, 333333….
– X = 0, 33333333…
————————————
9X = 3 ( dispensamos os períodos iguais!)
Ficamos com 9X = 3
Resolvendo: 9X = 3
X = 3/9 simplificando…
X = 1/3
Então, a fração 1/3 gerou a dízima periódica 0,33333333….
________________________________________________________________
Para os demais casos de períodos com duas casas decimais, três casas decimais, quatro casas decimais, etc, basta multiplicar por 100, 1000, 10000, e assim conforme seja a quantidade de algarismos depois da vírgula.
Ah!!!!! Procure ver os casos nos quais temos uma dízima periódica composta. Eu fiz exemplos para as dízimas periódicas simples… mas o processo é muito semelhante.
Espero poder ter esclarecido bem…
Veja:
A geratriz de Dízima periódica se faz assim:
Ex:
Dízima Periódica Simples (sem parte decimal):
Entendendo Dízima Periódica simples:
Ex 1: 0,888888…
Parte inteira: 0
Parte Decimal: (não tem);
Período: 8; (apenas um período)
Ex 2: 7,456456456….
Parte inteira:7
Parte Decimal: (não tem);
Período: 456; (período triplo)
Parte 1 (Apenas um período)
Vamos escolher uma dízima periódica arbitrária como 0,4444…(de apenas um período).
1) Vc vai deslocar a vírgula até a primeira parte do período da dízima assim: 4,4444…;
2) Como a dízima possui apenas um período (neste caso 4) a fração vai se dividir por 9;
3) Depois vc vai subtrair o número com a vírgula deslocada pela Dízima (4,44…/9) – (0,44…/9)=4/9;
4) A Geratriz resultante será 4/9=0,444….
Parte 2 (Dois ou mais períodos)
Escolhendo outro exemplo para trabalharmos 1,3232…(agora de período duplo).
1) Vc vai deslocar a vírgula até a primeira parte do período da dízima assim: 132,3232…;
2) Como a dízima possui agora período duplo (neste caso 32) a fração vai se dividir por 99; (ou seja, o número de noves será igual a quantidade de números do período: se forem 3 números no período vai ser dividido por 999 e assim por diante);
3) Agora vc vai subtrair o número com a vírgula deslocada pela Dízima
(132,3232…/99) – (1,3232…/99)=131/99;
4) A Geratriz resultante será 131/99=1,323232…
Dízima Periódica Composta (com parte decimal):
Entendendo a Dízima Periódica Composta:
Ex 1: 2,5433333…
Parte inteira: 2;
Parte Decimal: 54;
Período: 3;
Ex 2: 0,5321321…
Parte inteira:0;
Parte Decimal: 5;
Período: 321;
Parte 1: (Apenas um número decimal)
Tendo por exemplo a dízima 0,7321321…(período triplo)
1) Vc vai deslocar a vírgula até a primeira parte do período da dízima assim: 7321,321321…;
2) A dízima possui período triplo (no caso 321), então, a fração vai ser dividida por 999;
3) Como a dízima possui um número decimal a fração será dividida também por 10;
4) Multiplicando 999*10 a fração será dividida por 9990;
5) Agora vc vai deslocar a vírgula da dízima até o fim da parte decimal assim: 7,321321…;
6) Agora vc vai subtrair o número com a vírgula deslocada do passo 1 (7321,321321…) pelo número com a vírgula deslocada do passo 5 (7,321321…) assim:
(7321,321321…/9990) – (7,321321…/9990)=7314/9990;
7) A Geratriz resultante é (7314/9990)=0,7321321…;
Parte 2: (Dois ou mais números decimais)
Vamos escolher uma dízima periódica composta arbitrária como 2,543333…(de apenas um período).
1) Vc vai deslocar a vírgula até a primeira parte do período da dízima assim: 2543,333…;
2) Como a dízima possui apenas um período (neste caso 3) a fração vai se dividir por 9;
3) Como a dízima possui dois números decimais a fração vai ser dividida também por 100 (ou seja, a quantidade de zeros será igual a quantidade de números decimais: se forem 3 números decimais vão ser divididos por 1000 e assim por diante);
4) Multiplicando 9*100 a fração será dividida por 900;
5) Agora vc vai deslocar a vírgula da dízima até o fim da parte decimal assim: 254,333…;
6) Agora vc vai subtrair o número com a vírgula deslocada do passo 1 (2543,333…) pelo número com a vírgula deslocada do passo 5 (254,333…) assim:
(2543,333…/900) – (254,333…/900)=2289/900;
7) (Opcional) Reduzindo a fração para a irredutível fica assim: (2289/900)=(763/300);
8) A Geratriz resultante é (2289/900) ou (763/300)=2,543333…;
Espero ter ajudado:
By Mac kenzy e Weslley
nao entendi nada
nao entendi nada por q era pesquisa de matematica nao entendi nada
credo.