Dada a equação:
6/x-1 = x-2, qual a soma de suas raízes?
Como posso começar a desenvolver até chegar na báskara? grato
Você precisa entrar para adicionar uma resposta.
Cadastre-se
Para realizar o cadastro, você pode preencher o formulário ou optar por uma das opções de acesso rápido disponíveis.
6/x-1 = x-2
6 = (x-2).(x-1)
6 = x² – x – 2x + 2
0 = x² – 3x – 4
6/x-1 = x-2
Parece tratar-se de uma pegadinha.
(x-2)(x-1) =6
6 = x²-x-2x+2
x²-x-2x-4 =
x²-3x-4 =0
x=4
x=-1
soma = 3 <================
Amigo, do jeito que vc escreveu entenda-se que a equação é: (6/x – 1) = x-2 Então para deixar na forma ax² + bx + c = 0 façamos o seguinte:
1°) Multiplicamos ambos os lados da equação por x, para “eliminarmos” o x do denominador. Lembrando que x tem que ser diferente de zero! 6 – x = x² – 2x
2°) “Passando para o lado direito da equação”, 6 – x, temos: x² – 2x + x – 6 = 0, fazendo as contas, x² – x – 6 = 0
3°) Aplique a fórmula de Baskara: X1 = (1 + Raíz(1 – 4*1*(-6))) / (2*1) = (1 + 5) / 2 = 3 e X2 = (1 – Raíz(1 – 4*1*(-6))) / (2*1) = (1 – 5)/2 = -2
Agora se sua intenção foi escrever 6/(x-1) = x- 2, faça da mesma forma que o passo 1, apenas multiplique ambos os lados da equação por (x-1). Neste caso x tem que ser diferente de 1.
Abraço!
Multiplique x-1 por x-2 (do outro lado da igualdade). O que equivale a dizer que você está tirando o m.m.c entre x-1 e 1.
(x-1)*(x-2)=6
x²-2x-x+2=6
x²-3x+2-6=0
x²-3x-4=0
Por bháskara:
(-(-3)±√((-3)^2-4*1*-4))/(2*1)=
(3±√(9+16))/2=
x1= (3+5)/2=4
x2= (3-5)/2=-1
Portanto, a soma das raízes é igual a: 4+(-1)=3
6/x-1 = x-2
(x-1).(x-2) = 6
x² – 2x -x + 2 -6 = 0
x² -3x -4 = 0
Delta = b² -4ac
Delta = 9 + 16 = 25
x = -b +/- raiz de Delta/2a
x = 3 +/- 5/2
x = -1 ou x = 4
🙂