como simplificar √a³ + 2a²b + ab² e √a³ – ab² + a²b – b³ ?
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Bom na primeira basta colocar o ‘a’ em evidencia:
raiz(a*(a²+2ab+b²)) vemos que o segundo termo desse produto é um produto notável:
a²+2ab+b² = (a+b)² , substituindo temos: raiz(a*(a+b)²) = (a+b)*raiz(a)
Na segunda colocamos o ‘a’ em evidência nos dois primeiros termos e o ‘b’ em evidência nos dois últimos termos:
raiz(a*(a²-b²)+b(a²-b²)) , agora colocamos o termo a²-b² em evidencia: raiz((a²-b²)*(a+b))
o termo a²-b² é um produto notável , a²-b² = (a+b)*(a-b) , substituindo na raiz temos:
raiz((a+b)*(a-b)*(a+b)) = raiz((a+b)²*(a-b)) = (a+b)*raiz(a-b)
Acho que é isso .. xDD