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considere x,y e z números naturais. na divisão de x por y, obtem-se quociente z e resto 8. sabe-se que a representação decimal de x/y, é a dízima periódica 7,363636… . Então, o valor de x + y + z é:
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Colocando x/y na forma racional temos:
x/y = 7,363636… = (736-7)/99 = 729/99 = 81/11
Temos que x =81 e y = 11
Escrevendo o algoritmo da divisão temos:
x = y.z + 8
Então:
81 = 11z + 8
z = (81-8)/11 = 73/11
x+ y + z = 81 + 11 + 73/11 = 92 + 73/11 = 1085/11 = 98,6363…
Um grande abraço, Muita Paz e Luz.