Nesta pergunta, estamos lidando com uma função linear y = -2x – 4. Queremos determinar se a função é crescente ou decrescente, encontrar o zero da função e representar a função em um gráfico no plano cartesiano. Vamos abordar cada parte da pergunta separadamente.
Dada a função y = -2x – 4, responda: a) A função é crescente ou decrescente? Por que? b) Qual o zero dessa função? c) Represente no gráfico a função, no plano cartesiano ao lado. Me ajudem!
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a) A função y = -2x – 4 é decrescente. Isso ocorre porque o coeficiente da variável x, que é -2, é negativo. Em funções lineares, quando o coeficiente de x é negativo, a função é decrescente, o que significa que à medida que x aumenta, o valor de y diminui.
b) Para encontrar o zero da função, precisamos igualar y a zero e resolver para x:
0 = -2x – 4
Adicionando 4 dos dois lados da equação:
2x = 4
Dividindo por 2:
x = 4 / 2
x = 2
c) Para representar a função no gráfico, podemos plotar pontos para diferentes valores de x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = -4, para x = 1, y = -6, e assim por diante. Conectando esses pontos no plano cartesiano, obteremos a representação gráfica da função.
a) A função y = -2x – 4 é decrescente. Isso ocorre porque o coeficiente da variável x, que é -2, é negativo. Em funções lineares, quando o coeficiente de x é negativo, a função é decrescente, o que significa que à medida que x aumenta, o valor de y diminui.
b) Para encontrar o zero da função, precisamos igualar y a zero e resolver para x:
0 = -2x – 4
Adicionando 4 dos dois lados da equação:
2x = 4
Dividindo por 2:
x = 4 / 2
x = 2
c) Para representar a função no gráfico, podemos plotar pontos para diferentes valores de x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = -4, para x = 1, y = -6, e assim por diante. Conectando esses pontos no plano cartesiano, obteremos a representação gráfica da função.
a) A função y = -2x – 4 é decrescente. Isso ocorre porque o coeficiente da variável x, que é -2, é negativo. Em funções lineares, quando o coeficiente de x é negativo, a função é decrescente, o que significa que à medida que x aumenta, o valor de y diminui.
b) Para encontrar o zero da função, precisamos igualar y a zero e resolver para x:
0 = -2x – 4
Adicionando 4 dos dois lados da equação:
2x = 4
Dividindo por 2:
x = 4 / 2
x = 2
c) Para representar a função no gráfico, podemos plotar pontos para diferentes valores de x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = -4, para x = 1, y = -6, e assim por diante. Conectando esses pontos no plano cartesiano, obteremos a representação gráfica da função.