Como se faz usando triangulo de pascal?
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n
Vamos lá.
Tem-se:
99^4 + 4*99³ + 6*99² + 4*99 + 1
Vamos colocar em evidência: 99³ em 99^4+4*99³. E 99, em 6*99²+4*99. Assim, temos que:
99³*(99 + 4*1) + 99*(6*99 + 4*1) + 1
99³*(99+4) + 99*(594 + 4) + 1
99³*(103) + 99*(598) + 1
970.299*103 + 99*598 + 1
99.940.797 + 59.202 + 1 = 100.000.000 <----Pronto. Essa é a resposta.OK? Adjemir.
(a+b)^4 = a^4 +4a³b+6a²b²+4ab³+b^4. . . . . . . . (Ver triangulo PASCAL)
a=99. b=1
(99+1)^4 =99^4+4*(99^3)+6*(99^2)+4*99+1 = 100^4= 100000000 <=============