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(FEI-SP) Na construção de uma estrada de ferro, foram utilizados trilhos de 20m de comprimento, de liga de ferro com coeficiente de dilatação linear de 12 . 10^-6
Eles São assentados a 20 Graus Célsius e a máxima separação adimissivel entre dois trilhos eh de 2cm a -30 Graus Célsius. A separacao maxima entre eles, no instante do assentamento, deve ser de?
Pelo meu gabarito é: 8mm
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Os dados:
Lo = 20 m
α = 12 . 10^-6 °C-¹
ΔT = -30 °C – 20 °C = -50 °C
Essa é a distância máxima entre eles a -30 °C:
2 cm = 2 . 10^-2 m
A fórmula:
{ ΔL = Lo . α . ΔT }
A resolução:
ΔL = 20 . 12 . 10^-6 . (-50)
ΔL = -1000 . 12 . 10^-6
ΔL = -12000 . 10^-6 = -12 . 10^-3 m
Logo, a barra diminuiu 12 . 10^-3 m linearmente. Isso corresponde a:
12 . 10^-3 m = 1200 . 10^-3 cm = 1,2 cm
Esse seria o comprimento dilatado, supondo que os dois lados juntos diminuem 1,2 cm, então cada lado diminui 0,6 cm. Mas como haverá um espaço entre eles, é considerado que esse espaço cresça 1,2 cm quando na temperatura de -30 °C. Logo, para saber o quanto deveria ter de espaço no momento do assentamento (20 °C):
2 – 1,2 = 0,8 cm
0,8 cm = 8 mm