resolva no intervalo 0≤x<2π a equação
tg²x-(√3+1)tgx+√3=0
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Primeiro você tem que resolver a parte da equação de segundo grau, que não é trigonométrica, mas sim algébrica.
Faça Y=tg(x) e substitua na equação.
você terá Y²-(V3+1)Y+V3=0
Ache o valor de Y e você terá o valor da tg(x).
Soma das raízes(V3+1)
Produto das raízes(V3)
Logo as raízes são y1=V3 e y2=1
Assim dará duas respostas, uma para cada yi.
quando tg(x)=1, temos que x=45graus.
quando tg(x)=V3 temos que x=60graus.