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Não é possível formar um mosaico apenas com pentágonos regulares.
Por quê?
360º /5 = 72º
Assim, pode-se dividir o pentágono em 5 fatias triangulares, com ângulos de 72º cada.
Os 2 outros ângulos são iguais e medem
(180º – 72º)/2 = 54º
Assim cada ângulo interno do pentágono mede
2 x 54º = 108º.
Como 360 não é divisível por 108, não da para se encaixar as peças pentagonais para formar mosaicos apenas com pentágonos regulares.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pentagon
Tente quadrados, triângulos equiláteros. hexágonos…