Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log23(log de 3 na base 2) é:
1,6 X
0,8
0,625
0,5
0,275
como se faz?
obrigada!
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Toda vez que você encontrar algo do tipo:
log de x na base y
pode ser transformado em:
log x
——–
log y
ou seja no caso que você perguntou fica:
log de 3 na base 2 = log 3
……………………….———– =
………………………… log 2
= 0,48 / 0,3 = 1,6
R: A) 1,6
Espero que tenha entendido ;D
log[2] 3 = log 3 / log 2
=0,48/0,3 =1.6
Propriedades dos Logarítimos
log[a] b = x => b=a^x ->[a] é a base
log(a) b=log b/log a ==>mudança de base
log a/b=log a-log b
log a*b=log a+log b
b*log a= log a^b
(1/b)*log a= log a^(1/b)
log 10 =1, pois 10^1=10
log 5= log10/2=log 10 – log 2=1-log 2
log a = – colog a
======================================
Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log2 3(log de 3 na base 2) é:
log 3/log 2 = 0,48/0,30 = 1,6
1,6 <======================= QSL? 0,8 0,625 0,5 0,275
Você deve conhecer a propriedade de mudança de base dos logaritmos certo???
Bem, antes de aplicar esta propriedade veja que:
Log2 = log de 2 na base 10 e
log3 = log de 3 na base 10, certo?
Bem, vou aplicar esta propriedade em: log(23), = log de 2 na base 3 como você falou antes.
Bem, vamos escolher uma base adequada, que tal 10???
Assim temos:
log(23) >>>mudando para a base 10 >>> = log2(na base 10)/ log3(na base 10)
assim temos:
log(23) = log2(na base 10)/ log3(na base 10), como:
log2(na base 10) = 0,30 e
log3(na base 10) = 0,48 temos:
log(23) = 0,30/0,48 = 0,625 <<<