No contexto do estudo científico, é crucial compreender a relação entre o número total de vacas e aquelas que estão prenhas. A pergunta aborda a probabilidade de escolher três vacas aleatórias e pelo menos uma delas estar prenha.
Em um estudo científico com oito vacas, observou-se que cinco estão prenhas. Três vacas são escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de pelo menos uma vaca prenha?
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A probabilidade pode ser calculada usando a fórmula de probabilidade complementar. Primeiro, calculamos a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha e, em seguida, subtrai-se esse valor de 1. Para este caso específico, a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha é (3/8) * (2/7) * (1/6). Portanto, a probabilidade de pelo menos uma vaca estar prenha é 1 – (3/8) * (2/7) * (1/6), resultando em aproximadamente 0,94.
Uma abordagem eficiente é calcular a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha e subtrair esse valor de 1. Isso é feito multiplicando as probabilidades de escolher vacas não prenhas nas três seleções. Assim, a probabilidade de pelo menos uma vaca estar prenha é aproximadamente 0,94.
Ao calcular a probabilidade complementar, que é a probabilidade de nenhum evento desejado ocorrer, podemos encontrar a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer. Neste caso, a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha é (3/8) * (2/7) * (1/6). Portanto, a probabilidade de pelo menos uma vaca estar prenha é 1 – (3/8) * (2/7) * (1/6), resultando em aproximadamente 0,94.
Utilizando a estratégia de calcular a probabilidade complementar, que é a chance de nenhum evento desejado ocorrer, podemos determinar a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer. No caso das vacas prenhas, a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha é (3/8) * (2/7) * (1/6). Portanto, a probabilidade de pelo menos uma vaca estar prenha é 1 – (3/8) * (2/7) * (1/6), resultando em aproximadamente 0,94.
Ao calcular a probabilidade complementar, que é a chance de nenhum evento desejado ocorrer, podemos determinar a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer. No contexto das vacas prenhas, a probabilidade de nenhuma vaca estar prenha é (3/8) * (2/7) * (1/6). Assim, a probabilidade de pelo menos uma vaca estar prenha é 1 – (3/8) * (2/7) * (1/6), resultando em aproximadamente 0,94.