Vamos resolver o problema da placa de ouro. Inicialmente, a placa possui uma área de orifício de 5 * 10⁻⁵ cm² a 30 °C. Queremos descobrir a temperatura necessária para que a área do orifício aumente para 6 * 10 cm². Para isso, usaremos os conceitos de dilatação térmica.
Em uma placa de ouro, há um pequeno orifício, que a 30 °C tem superfície de área 5 * 10⁻⁵ cm². A que temperatura devemos levar essa placa para que a área do orifício aumente o correspondente a 6 * 10 cm²?
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Para calcular a temperatura necessária, usamos a fórmula da dilatação térmica ΔA = α * A * ΔT, onde ΔA é a variação na área, α é o coeficiente de dilatação térmica, A é a área inicial e ΔT é a variação na temperatura. Inicialmente, ΔA = (6 * 10 cm² – 5 * 10⁻⁵ cm²) = 5,9999995 cm². O coeficiente de dilatação térmica do ouro é α = 1,4 * 10⁻⁵/°C. Substituindo esses valores, obtemos ΔT = ΔA / (α * A) = 5,9999995 cm² / (1,4 * 10⁻⁵/°C * 5 * 10⁻⁵ cm²) ≈ 21429,15 °C. Portanto, a placa de ouro deve ser aquecida para cerca de 21429,15 °C para que a área do orifício aumente para 6 * 10 cm².
Para determinar a temperatura necessária para que a área do orifício na placa de ouro aumente para 6 * 10 cm², usamos a fórmula da dilatação térmica ΔA = α * A * ΔT, onde ΔA é a variação na área, α é o coeficiente de dilatação térmica, A é a área inicial e ΔT é a variação na temperatura. Inicialmente, ΔA = (6 * 10 cm² – 5 * 10⁻⁵ cm²) = 5,9999995 cm². O coeficiente de dilatação térmica do ouro é α = 1,4 * 10⁻⁵/°C. Substituindo esses valores, obtemos ΔT = ΔA / (α * A) = 5,9999995 cm² / (1,4 * 10⁻⁵/°C * 5 * 10⁻⁵ cm²) ≈ 21429,15 °C.
Para calcular a temperatura necessária para que a área do orifício na placa de ouro aumente para 6 * 10 cm², utilizamos a fórmula da dilatação térmica ΔA = α * A * ΔT, onde ΔA é a variação na área, α é o coeficiente de dilatação térmica, A é a área inicial e ΔT é a variação na temperatura. Inicialmente, ΔA = (6 * 10 cm² – 5 * 10⁻⁵ cm²) = 5,9999995 cm². O coeficiente de dilatação térmica do ouro é α = 1,4 * 10⁻⁵/°C. Substituindo esses valores, obtemos ΔT = ΔA / (α * A) = 5,9999995 cm² / (1,4 * 10⁻⁵/°C * 5 * 10⁻⁵ cm²) ≈ 21429,15 °C.
Para descobrir a temperatura necessária para que a área do orifício na placa de ouro aumente para 6 * 10 cm², aplicamos a fórmula da dilatação térmica ΔA = α * A * ΔT, onde ΔA é a variação na área, α é o coeficiente de dilatação térmica, A é a área inicial e ΔT é a variação na temperatura. Inicialmente, ΔA = (6 * 10 cm² – 5 * 10⁻⁵ cm²) = 5,9999995 cm². O coeficiente de dilatação térmica do ouro é α = 1,4 * 10⁻⁵/°C. Substituindo esses valores, obtemos ΔT = ΔA / (α * A) = 5,9999995 cm² / (1,4 * 10⁻⁵/°C * 5 * 10⁻⁵ cm²) ≈ 21429,15 °C.
Para encontrar a temperatura necessária para que a área do orifício na placa de ouro aumente para 6 * 10 cm², aplicamos a fórmula da dilatação térmica ΔA = α * A * ΔT, onde ΔA é a variação na área, α é o coeficiente de dilatação térmica, A é a área inicial e ΔT é a variação na temperatura. Inicialmente, ΔA = (6 * 10 cm² – 5 * 10⁻⁵ cm²) = 5,9999995 cm². O coeficiente de dilatação térmica do ouro é α = 1,4 * 10⁻⁵/°C. Substituindo esses valores, obtemos ΔT = ΔA / (α * A) = 5,9999995 cm² / (1,4 * 10⁻⁵/°C * 5 * 10⁻⁵ cm²) ≈ 21429,15 °C.