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Num calorímetro de capacidade 10 cal/ºC que contém 150g de gelo a 0ºC coloca-se 100g de ferro (c= 0,1 cal/g.ºC) a 200ºC. Determine a massa de gelo que funde até o sistema atingir o equilíbrio térmico.
Dado: calor latente do gelo= 80 cal/g
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verificar inicialmente total de calor cedido pelo ferro para diminuir a temperatura de 200o -> 0o
Qfe = m c Dt ==> 100 0,1 (200-0)
Qfe = 2000 cal
calcular agora calor necessário para fundir todo gelo
Qg = m L = 150 80 = 12000 cal
Então o calor cedido pelo ferro não será capaz de derreter todo gelo, e o calorimetro permanece em 0o C e não participará da troca de calor.
Agora calculando o gelo derretido mg :
mg . L = Qfe
mg = 2000/80
mg = 25 g
1) CALOR ENVOLVIDO NO FERRO
A variação de temperatura do ferro, Δθ1, provocará uma transferência de calor, ΔQ1, entre este e o gelo. Se essa variação for positiva, o ferro esquentará (parece não ser o caso); se for negativa, o ferro esfriará (parece ser o caso). Assim que entrar em contato com o gelo, o ferro passará a ter sua temperatura diminuída. Se o gelo acabar-se antes de o ferro atingir a temperatura de zero grau, o ferro não mais esfriará, e seu calor passará a servir não mais para derreter o gelo, mas para esquentar a água líquida. Suporemos, entretanto, que o ferro chegue à temperatura zero grau antes de o gelo acabar-se. Nesse caso, sendo “m1” a massa do ferro e “c1” o seu calor específico, o calor transferido entre ele e o gelo será:
ΔQ1 = m1.c1.Δθ1
ΔQ1 = 100.(0,1).(0 – 200)
ΔQ1 = – 2000 cal (I)
Pelo que foi dito no início desta resposta, o sinal negativo está coerente com o esfriamento do ferro.
2) CALOR ENVOLVIDO NO GELO
Por outro lado, o calor envolvido no gelo para o derretimento de uma massa m2 de gelo (claro que m2 deve ser menor do que 150 g), será dado pela seguinte fórmula:
ΔQ2 = m2.L2
ΔQ2 = m2.(80)
ΔQ2 = 80.m2 cal (II)
3) CALOR ENVOLVIDO NO CALORÍMETRO
A variação de temperatura do calorímetro, Δθ3, a exemplo do que ocorreu com o ferroo ferro, provocará uma transferência de calor, ΔQ3, entre o calorímetro e o gelo. Se essa variação for positiva, o calorímetro esquentará (parece também não ser o caso); se for negativa, o calorímetro esfriará (parece ser o caso). Assim que entrar em contato com o gelo, o ferro passará a ter sua temperatura diminuída. Pelo enunciado do problema, quando o ferro a 200ºC foi colocado em contato com o gelo, o calorímetro já estava à mesma temperatura do gelo. Como supusemos que o gelo esfriou o ferro até zero grau antes de acabar-se, o calorímetro não mudou de temperatura durante esse processo. Se não mudou de temperatura nem sofreu mudança de estado, o calor envolvido por ele foi nulo:
ΔQ3 = 0 (III)
Como a variação global de calor entre o gelo, o ferro e o carorímetro deve ser zero, temos:
ΔQ = 0
ΔQ1 + ΔQ2 + ΔQ3 = 0
– 2000 + 80.m2 + 0 = 0
m2 = 25 g
Note que essa resposta está coerente, pois 25g é menor do que 150g, que é a massa total do gelo.