Olá pessoal, eu estou com dificuldades para resolver alguns exercícios de geometria analítica, e eles são para amanhã, poderiam me ajudar à resolver?
1. Determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos seguintes casos:
a. A(3,8) e Q(-2,1)
b. A(-5,2) e Q(1/2, 3)
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2. (UF-MT) Os vértices de um triângulo são os pontos A(1,4), B(4,9) e C(10,15). O comprimento da mediana AM é:
a. 17
b. 13
c. 10
d. 9
e. 8
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3. Dois vértices de um paralelogramo ABCD são os pontos A(2,3) e B(5,4). O ponto de intersecção das diagonais AC e BD é Q(4,6). Obtenha C e D.
Sugestão: O ponto comum às diagonais de um paralelogramo é ponto médio de cada uma delas.
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Quem poder me ajudar na resolução, desde já agradeço, obrigado. \o/
1. Determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos seguintes casos:
a. A(3,8) e Q(-2,1)
……………………………………………. A(3,8)
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— — —Q(-2, 1) .*— — | — — — — — — — — — — —
———————*————|( 0 , 0) —*——————————
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P1(x,y) — — — — — | — — — — — — — — — — —
O ponto simetrico é
P1(x,y)
Tal que as coordenadas de Q formam o ponto medio entre PP1 , uma vez que as distancias
PQ=QP1 , por simetria
Entao
xm=(xa+xb)/2 … e ym= (ya+yb)/2
De Q temos
xm=-2……ym= 1
de
P
xa= 3 ya= 8
P1
xb= x …. yb= y
logo
xm=(xa+xb)/2 … e ym= (ya+yb)/2
-2=(3+x)/2 ….. -4=3+x…. x= -7
1=(8+y)/2 ….. 2=8+y ….. y= -6
Resp
P1(-7 , -6 )
A(-5,2) e Q(1/2, 3)
qual a resposta da 1 questão?