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Uma pessoa de altura H acha-se defronte a um espelho plano vertical. Sendo h a distância do olho do observador ao solo, determine:
a) A menor altura desse espelho para que o observador possa ver-se de corpo inteiro.
b) A distância que a borda inferior do espelho está do solo
c) A altura do espelho e sua distância do solo dependem da distância do observador ao espelho?
Respostas:
a) x = H/2
b) y= h/2
c) Não
Alguém me explica por favor? Não entendi nada.
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a) para que o observador possa ver-se de corpo inteiro é necessário que possua um campo de visão da cabeça aos pés. Para ver a sua cabeça por completo, necessário que esse espelho esteja à sua altura (a uma altura H do solo). Para ver os seus pés, o observador deve olhar para o espelho num ângulo de incidência i igual ao ângulo de reflexão r (i = r).
Se você desenhar o espelho, a pessoa e os raios de incidência e de reflexão, você vai ver um triângulo isóceles, de base H, e os dois lados iguais são as duas linhas que representam os raios luminosos. Perceba que o ponto onde o triângulo toca o espelho é ponto mínimo para o observador possa ver os seus pés. Observando o triângulo, percebe-se que a altura desse ponto em relação ao solo é de H/2, pois essa altura é projeção dos raios de incidência e de reflexão (tanto na altura da pessoa, quanto na altura do ponto onde o triângulo toca o espelho).
Como a parte superior está a uma altura H do solo (altura necessária pra ver a cabeça) e o ponto mínimo onde se pode ver o pé está a uma altura H/2 do solo, então a altura mínima do espelho é de H – H/2 = H/2.
b)
quando o observador olha a parte inferior da borda do espelho, ele deverá ver o solo. O mesmo ocorre como na questão anterior, você desenhar e perceber um triângulo isóceles. Só que dessa vez a base do triângulo é h, pois a altura do olho da pessoa até o solo é h (a pessoa não está olhando para a sua cabeça, e sim para o chão). Sabendo que o triângulo é isóceles, então a altura do olho até a borda inferior é h/2. Então a distância da borda até o solo é h – h/2 = h/2.
c)
Não, pois estando perto ou longe, o que vai importar é o campo de visão que a pessoa tem do espelho. Ex: vamos imginar que um observador esteja muito perto do espelho. Se um espelho for relativamente pequeno e estiver na altura das pernas do observador, ele verá apenas a parte inferior do seu corpo. Já se o mesmo espelho estiver na altura do peitoral, o campo de visão do observador abrangerá mais detalhes.