Uma barra de aço liga dois recipientes, um contendo gelo fundente e outro contendo vapor d´água a 100ºC, ambos sob pressão normal. O comprimento da barra é de 40cm e a seção transversal da barra em 10cm² de área.
Dados:
calor latente da fusão do gelo Lf = 80cal/g
condutibilidade térmica do aço kaço = 1,0cal/s.cm.ºC
considere que (1) o regime seja estacionário – (2) não haja perdas de calor lateralmente – (3)o gelo e o vapor só troquem calor com a barra.O valor da temperatura em ºC em um ponto de uma seçao transversal da barra situado a 10cm do gelo e o valor da massa de gelo em g que se funde após 40minutos são respectivamente.
a 10 e 2,5
b 10 e 7,5
c 15 e 5
d 25 e 5
e 25 e 7,5
condutibilidade térmica (100ºC —> 0ºC) Q= k.A.(Tf-Ti)/L = 1.10.(0-100)/40 = -25 cal/s
ou seja,fornece 25 calorias por segundo para o gelo fundente (0ºC)
logo em 40minutos = 40.60= 2400 segundos , fornece 2400.25= 60000 calorias
massa gelo fundido = mf
Q=mf.Lf —> 60000=mf.80 —> mf=750 gramas
… valor da temperatura 10cm gelo —>referencia (vapor) L=40-10= 30cm
Q’=1.10.(Tf-100)/30
. valor da temperatura 10cm gelo —>referencia (gelo) L=10cm
Q”=1.10.(Tf-0)/10
como |Q’|=|Q”| … o valor é igual em módulo, pois um é negativo e outro é positivo ( um cede calor e outro recebe calor).
logo Q’=-Q … ou pelo princípio da conservação de calor Q’+Q”=0
(Tf-100)/3 + Tf=0 —> 4Tf=100 —> Tf=25ºC