Para realizar o cadastro, você pode preencher o formulário ou optar por uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Por favor, insira suas informações de acesso para entrar ou escolha uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
Despeja-se água em um recipiente que possui um vazamento. A massa m de água no recipiente em função do tempo t é dada por m= 5,00t^0,8 – 3,00t + 20,00 para t≥ 0, onde a massa está em gramas e o tempo em segundos. (a) Em que instante a massa de água é máxima? (b) Qual é o valor dessa massa? Qual é a taxa de variação da massa, em quilogramas por minuto, (c) em t= 2,00 s e (d) em t= 5,00 s?
Aí galera, alguém pode ajudar ai com essa atividade?
Vlw pessoal. Agradecido =D
Você precisa entrar para adicionar uma resposta.
ok…
Assim: temos m= 5,00t^0,8 – 3,00t + 20,00 e temos que achar onde a massa é máxima, então temos que tirar a derivada da expressão e igualar a zero para achar este ponto de máximo, temos então a seguinte dedução:
m’= 5,00. 0,8. t^-0,2 – 3,00 = 0;
4.t^-0,2=3;
t^-0,2 = 3/4;
podemos resolver esta expressão por logaritmo então temos:
log (t^-0,2) = log(3/4);
-0,2.log (t) = log(3/4);
usando uma calculadora científica podemos achar o valor de log(3/4) então:
-0,2.log (t) = – 0,1254
log (t) = – 0,1254 / -0,2 = 0,6247
t = 10^0,6247 = 4,214 s aproximadamente esse é o tempo onda a massa é máxima,
a) t = 0,2373 s
b) m= 5,00t^0,8 – 3,00t + 20,00 vamos calcular a massa no tempo de “a)” temos então:
m= 5,00.(4,214)^0,8 – 3,00.(4,214) + 20,00 = 23.16 g aproximadamente.
Quando ele diz ” taxa de variação ” ele quer dizer a ” derivada da massa em relação ao tempo t” temos então:
c) m’= 4.t^-0,2 – 3,00 para t=2
m’= 4.2^-0,2 – 3,00 = 0.4822 g/s mas o chato quer em kilogramas por minuto então:
m’= 4.2^-0,2 – 3,00 = (0.4822.1000.g) /(1000.1/60 minutos) = 0.0289 kg/minuto
bom você pode fazer também para t=5 a mesma conta que fiz em c), eu costumo fazer isso para o pessoal buscar uma resposta também ok? então deixo a letra d) para você, nenhuma dificuldade certo?
abração