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… em uma ferrovia plana e retilínea, mantendo uma aceleração constante de módulo igual a 2m\s², durante os primeiros 40s. Em seguida, ele continua se deslocando durante 10s com velocidade constante. Depois, freia-se o trem com uma aceleração constante de módulo igual a 4m\s², até pará-lo. Calcule a distância total percorrida pelo trem desde o inicio até o fim de seu movimento.
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Pior Que Eu Não Sei…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Vamos por partes.Primeiro,calcularemos a distancia D1 nos 40 segundos iniciais do movimento:
Para isso,usaremos a função horaria do movimento uniformemente variado:
D1 = So(espaço inicial) + Vo(velovidade inicial)t(tempo decorrido) + a(aceleração)t²/2 =
0 + 0.40 + 4 . (40)² / 2 = 3200m
Agora,a distancia D2 em que ele mantem velocidade constante.Agora,cabe a funçaohoraria do movimento retilineo uniforme:
D2 = V.t = 10V
Essa velocidade devemos achar atraves da funçao da velocidade do mov.unif.variado que o trem percorreu:
V = Vo + at = 0 + 4.40 = 160m/s
Portanto:
D2 = 160.10 = 1600m
Finalmente,acharemos a distancia D3 percorrida durante a frenagem,usando agora a equação de torricelli(conhece?):
V² = Vo² + 2aD3
como o trem vai até parar,V = 0
– 160² = 2.(-4).D3
D3 = 3200m
Agora,somando-se as tres distancias,temos a resposta:
D = D1 + D2 + D3 = 8000m
Ufaa…acabou….bjos e boa noite!!
Jeito fácil pra você entender…
Primeiro trecho:
A velocidade final do primeiro trecho vai ser: 2m/s² * 40s = 80m/s.
Como a aceleração é constante, para calcular a velocidade média do primeiro trecho, basta somar as velocidades inicial (0m/s) e final (80m/s) e dividir por dois. Então a velocidade média no primeiro trecho é 40m/s. Nessa velocidade durante 40 segundos ele percorre (40m/s * 40s) = 1600m.
Segundo trecho:
A velocidade já é constante (velocidade final do primeiro trecho) então a distância é: 80m/s * 10s = 800m.
Terceiro trecho:
Ele inicia a 80m/s. 80m/s dividido por 4m/s² (desaceleração) = 20 segundos até parar. Mesma coisa do primeiro trecho: como a aceleração é constante, basta somar as velocidades inicial (80m/s) e final (0m/s) e dividir por 2 para saber a velocidade média. 40m/s (velocidade média) vezes 20s (a velocidade que ele ficou andando até parar) é a distância que ele andou no terceiro trecho = 800m.
Distância total percorrida ==> 1600m + 800m + 800m = 3200m.
Obs: o Mano Digão, aqui em cima, calculou o primeiro trecho usando a aceleração 4m/s² em vez de 2m/s² daí fez tudo errado. Então vai por mim.
Espero ter ajudado. Até mais!