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Uma tábua uniforme de 3 m de comprimento e usada como gangorra por duas crianças com massas de 25kg(sentada a 2 m do ponto de equilibrio) e 54kg (sentada a 1 m do ponto de equilibrio). elas sentam sobre as extremidades da tabua e modo que o sistema fica em equilibrio, quando apoiado em uma pedra distante 1,0 m da criança mais pesada.Qual a massa, em kg, da tabua? Dado g = 10m/s2
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Iguale os momentos de: C leve + P da tabua = C pesada
25×9,8×2 + P x 0,5 = 54 x 9,8 (simplifique 9,8)
25 x 2 + mp x 0,5 = 54
mp x 0,5 = 4
mp = 8,0 kg
as massas de cada trecho da tábua de massa (m) se aplicam no meio de cada trecho e são proporcionais aos respectivos comprimentos 2 e 1…
Assim pode-se escrever…
25×2 + (2m/3) x1 = 54×1 + (1m/3) x 0,5 ….( o g está em todas as parcelas e pode ser cancelado)
50 +(2m/3) – x 0,5m/3 = 54 -50
1,5 m/3 = 4
m = 12 / 1,5
m = 8 kg <~~~~~========================================================== Qual a massa, em kg, da tabua ~~~~> 8 kg
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