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1-Num triângulo retângulo, um cateto mede 24 cm e a hipotenusa, 26 cm.
Qual é a medida do outro cateto?
2- Num triângulo equilátero, cada lado mede 5 cm.
a) calcule a medida de sua altura.
b) calcule a área do triângulo
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Cateto oposto ou adjacente ?!
Usando teorema de pitágoras :
hipotenusa ² = cateto² + cateto ²
26² = 24² + x²
676 = 576 + x ²
100 = x ²
x = 10 Portanto o outro cateto mede 10 cm
b) vamos tomar um dos lados do triângulo como hipotenusa, vc projeta a altura, e forma dois triangulos. com lados 5, 5 e 2,5 (pois a altura divide o lado em 2)
logo, a altura seria um dos catetos
hipotenusa ² = cateto² + cateto²
5² = H² + (2,5)²
25= H² + 6,25
H² = 18,75
H = aprox. 4,33 cm
b) Área do triângulo = b.h /2
A = 5. (4,33)/2
A = 21,65/2 = aprox. 10,82 cm²
malhação ta show!!!!!!!!!!!
1 –
26^2 = 25^2 + x^2 =
= 676 = 625 + x^2 =
= 676 – 625 = x^2 =
= 51 = x^2 =
=√51 = x =
= x = 7,14 cm
2 –
a) 5^2 = (5/2)^2 + x^2 =
= 25 = 25/4 + x^2 =
= 25 – 25/4 = x^2 =
= 75\4 = x^2 =
=√(75/4) = x =
= x = 4,33 cm
b) A = (base x altura) : 2 =
= A = (5 x 4,33) : 2 =
= A = 10,8 cm^2
1)
h² = a² + b²
h = hipotenusa
a e b = os catetos
26² = 24² + b²
676 = 576 + b²
b² = 676 – 576
b² = 100
b = √100
b = 10
2)
a) h²=a²+b²
5² = 2,5² + b²
25 = 6,25 + b²
b² = 25 – 6,25
b² = 18,75
b=√18,75
b = 4,33
b) At = a².√3/4
At = 5².√3/4
At = 25.√3/4
At = 6,25.√3
Espero ter ajudado.
Renata. É muito simples.
1) Temos:
Cateto = 24
Hipotenusa = 26
Cateto = x
Pelo teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = cateto²+cateto²
Ou seja: a² = b² + c². A hipotenusa é SEMPRE representada por a.
Fazendo:
a = 26
b = 24
c = x
e substituindo no teorema de Pitágoras:
26² = 24² + x²
676 = 576 + x²
676 – 576 = x²
100 = x²
x = raíz quadrada de 100
x = 10
Logo, a resposta é 10.
2) a)Triangulo equilátero é todo triângulo que possui os três lados de mesma medida. Pelo teorema de Pitágoras:
5² = (2,5)² + h²
25 = 6,25 + h²
25 – 6,25 = h²
18,75 = h²
h = raíz quadrada de 18,75
h = 4,33
b) A área de um triângulo é dada por:
(base * altura) /2
(5 * 4,33 ) / 2
21,65/2
10,83 aproximadamente.
1- De acordo com o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo: 26² = 24² + x² => x² = 676 – 576 => x² = 100 => x = √100 => x = 10. Resposta: a medida do cateto equivale a 10 cm.
2- a) A altura do triângulo equilátero nada mais é que o cateto maior do triângulo formado ao dividir o triângulo equilátero em 2 triângulos, logo: 5² = (5/2)² + h² => h² = 25 – 25/4 => h² = 75/4 => h = √75/4 => h ~ 4,33. Resposta: a altura do triângulo equivale a aproximadamente 4,33 cm.
b) A área do triângulo equilátero pode ser calculada através da seguinte fórmula A = (L².√3)/4, onde L corresponde ao lado do triângulo, logo: A = (25√3)/4 => A ~ 10,83 cm². Resposta: a área do triângulo equivale a aproximadamente 10,83 cm².
Espero ter ajudado!!!
Bons estudos!!!