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Anônimo(a)

Gente me ajuda por favor!!!!! Matemática?

1-Num triângulo retângulo, um cateto mede 24 cm e a hipotenusa, 26 cm.
Qual é a medida do outro cateto?

2- Num triângulo equilátero, cada lado mede 5 cm.
a) calcule a medida de sua altura.
b) calcule a área do triângulo

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7 Answers

  1. Usando teorema de pitágoras :

    hipotenusa ² = cateto² + cateto ²

    26² = 24² + x²
    676 = 576 + x ²
    100 = x ²

    x = 10 Portanto o outro cateto mede 10 cm

    b) vamos tomar um dos lados do triângulo como hipotenusa, vc projeta a altura, e forma dois triangulos. com lados 5, 5 e 2,5 (pois a altura divide o lado em 2)

    logo, a altura seria um dos catetos

    hipotenusa ² = cateto² + cateto²
    5² = H² + (2,5)²
    25= H² + 6,25
    H² = 18,75
    H = aprox. 4,33 cm

    b) Área do triângulo = b.h /2
    A = 5. (4,33)/2
    A = 21,65/2 = aprox. 10,82 cm²

  2. 1 –
    26^2 = 25^2 + x^2 =
    = 676 = 625 + x^2 =
    = 676 – 625 = x^2 =
    = 51 = x^2 =
    =√51 = x =
    = x = 7,14 cm

    2 –
    a) 5^2 = (5/2)^2 + x^2 =
    = 25 = 25/4 + x^2 =
    = 25 – 25/4 = x^2 =
    = 75\4 = x^2 =
    =√(75/4) = x =
    = x = 4,33 cm

    b) A = (base x altura) : 2 =
    = A = (5 x 4,33) : 2 =
    = A = 10,8 cm^2

  3. 1)
    h² = a² + b²

    h = hipotenusa
    a e b = os catetos

    26² = 24² + b²
    676 = 576 + b²
    b² = 676 – 576
    b² = 100
    b = √100
    b = 10

    2)
    a) h²=a²+b²
    5² = 2,5² + b²
    25 = 6,25 + b²
    b² = 25 – 6,25
    b² = 18,75
    b=√18,75
    b = 4,33

    b) At = a².√3/4
    At = 5².√3/4
    At = 25.√3/4
    At = 6,25.√3

    Espero ter ajudado.

  4. Renata. É muito simples.

    1) Temos:

    Cateto = 24
    Hipotenusa = 26
    Cateto = x

    Pelo teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = cateto²+cateto²

    Ou seja: a² = b² + c². A hipotenusa é SEMPRE representada por a.

    Fazendo:

    a = 26
    b = 24
    c = x

    e substituindo no teorema de Pitágoras:

    26² = 24² + x²
    676 = 576 + x²
    676 – 576 = x²
    100 = x²
    x = raíz quadrada de 100
    x = 10

    Logo, a resposta é 10.

    2) a)Triangulo equilátero é todo triângulo que possui os três lados de mesma medida. Pelo teorema de Pitágoras:

    5² = (2,5)² + h²
    25 = 6,25 + h²
    25 – 6,25 = h²
    18,75 = h²
    h = raíz quadrada de 18,75
    h = 4,33

    b) A área de um triângulo é dada por:

    (base * altura) /2
    (5 * 4,33 ) / 2
    21,65/2
    10,83 aproximadamente.

  5. 1- De acordo com o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo: 26² = 24² + x² => x² = 676 – 576 => x² = 100 => x = √100 => x = 10. Resposta: a medida do cateto equivale a 10 cm.

    2- a) A altura do triângulo equilátero nada mais é que o cateto maior do triângulo formado ao dividir o triângulo equilátero em 2 triângulos, logo: 5² = (5/2)² + h² => h² = 25 – 25/4 => h² = 75/4 => h = √75/4 => h ~ 4,33. Resposta: a altura do triângulo equivale a aproximadamente 4,33 cm.
    b) A área do triângulo equilátero pode ser calculada através da seguinte fórmula A = (L².√3)/4, onde L corresponde ao lado do triângulo, logo: A = (25√3)/4 => A ~ 10,83 cm². Resposta: a área do triângulo equivale a aproximadamente 10,83 cm².

    Espero ter ajudado!!!

    Bons estudos!!!

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