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nas planícies africanas o jogo entre predador e e presa encontram um limite delicado. A gazela, sempre atenta, vive em grupos. É rápida e seu corpo sustenta uma aceleração de 0m/s a 14m/s em 3s. O guepardo, mais ágil que a gazela, vai de 0m/s a 20m/s em 3s. Um guepardo aproxima-se 27m de uma gazela. Parados, gazela e guepardo fitam-se e incia-se então uma caçada.
Supondo que ambos corram uma trajetória retilínea comum, a duração da caçada será, em s:
a) 3,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 10,0
e) 11,0
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Observe que ambos os movimentos da gazela(A) e do guepardo(B) são uniformimente acelerados. Lembrando função horária do espaço, temos:
Gazela:
So(A) = 27 m
Vo(A) = 0
a(A) = (14 – 0)/3 = 14/3 m/s²
S(A) = So(A) + Vo(A) . t + a(A) . t²/2
S(A) = 27 + 7/3 . t²
Leopardo:
So(B) = 0
Vo(B) = 0
a(B) = (20 – 0)3 = 20/3 m/s²
S(B) = So(B) + Vo(B) . t + a(B) . t²/2
S(B) = 10/3 . t²
A caçada terminará quando ambos a gazela e o leopardo se encontrarem, ou seja, quando
S(A) = S(B). Nesse caso, temos:
27 + 7/3 . t² = 10/3 . t²
t² = 27
t ≈ 5,2 segundos
Resposta: Letra C