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A equação da reta tangente ao gráfico da f(x) = (x-1)², no ponto (-2, 9) é dada por:
A) y = -6x + 3
B) y = -6x – 3
C) y = 6x – 3
D) y = 6x + 3
E) y = -6
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01 –
(-2, 9)
para x = -2 , y = 9
resposta “B”
y = -6x – 3
y = (-6.-2) – 3
y = 12 – 3
y = 9
F´(x) = 2(x-1)
f´(-2) =2(-2-1) = -6
Equação da reta passando pelo ponto (-2,9 ) e coef.ang = -6
(y-9)/(x+2)=-6
y-9 = -6(x+2)
y=-6x-12+9
y = -6x-3 alternativa c <==================
Derivando…
f ‘ (x) = 2 * (x-1)
f ‘ (-2) = -6
Esse é o coeficiente angular da reta, ou seja, r(x) = ax + b. a = -6
Como o ponto é tangente, então (-2,9) também está contido na reta, assim:
r (-2) = 9
9 = (-6)*(-2) + b
b = -3
r(x) = y = -6x – 3
Resposta B.