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(UNEB) Sabe-se que a progressão aritmética ( 1, 4, 7, 10,…) possui x termos com três digitos. Assim sendo, pode-se concluir que x é igual a:
01) 299 02) 300 03) 301 04) 305 05) 308
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Se fosse (0, 3, …) seriam os múltiplos de 3 e o primeiro número de três algarismos seria o 102.
Como é (1, 4, …) será o 103 (a1)
Na primeira o último seria 999.
Na segundo, como não poderia ser mil, seria 1000 – 3 = 997 (an)
r = 4-1 –> r = 3
an = a1+(n-1).r
997 = 103+(n-1).3
997 – 103 = 3n – 3
894 + 3 = 3n
3n = 897
n = 897/3
n = 299 –> x = 299 (01)
7 – 4 = 3 = r
ax = a1 + ( n – 1 ) . r
100 = 1 + ( n – 1 ) . 3
99 = 3n – 3
102 = 3n
n = 34
ay = a1 + ( n – 1 ) . r
1000 = 1 + ( n – 1 ) . 3
999 = 3n – 3
3n = 1002
n = 334
34 = > 100
334 = > 1000
333 = > 1000 – 3 = 997
333 – 34 = 299
————————- > 299 termos < --------------------------
olha,
do 1 pode até o 997 (pois é só de tres digitos)
do 1 até o primeiro termo de 3 algarimos é 100
a razão (r) = 3
então só jogar na fórmula
an = a1+(n-1).r
997 = 100+(n-1).3
997 – 100 = 3n – 3
897 + 3 = 3n
3n = 900
n = 900/3
n = 300
x = 300 (02)
até…