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  • 0
Anônimo(a)
Asked: 2011-03-03T10:47:11-03:00

me ajudem nessa questão ?

Se log 268 = 2,42 , o valor de log 2,68 é
a) 0,42
b) 0,042
c) 1,42
d) 1,042
e) 2,40

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2 Answers

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  1. Adriano Sarges

    log 2,68 = log 268 / log 100 ( pois 268/100 = 2,68 )
    log 2,68 = log 268 – log 100 ( propriedade dos logaritmos )
    log 2,68 = 2,42 – 2
    log 2,68 = 0,42

    Resposta: a) 0,42

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  2. Adjemir P

    Vamos lá.

    Dado log268 = 2,42, pede-se log2,68.

    Veja que há duas formas principais de resolver essa questão. Uma é fazer da forma tradicional, assim:

    log2,68 ——-veja que 2,68 = 268/100. Assim:
    og2,68 = log268/100 ———mas, como loga/b = loga – logb, então:
    log268/100 = log268 – log100 —–como log268 = 2,42 e log100 = 2, então:
    log268 – log100 = 2,42 – 2 = 0,42 <------Pronto.A outra forma de fazer é você saber o seguinte:se log2 = 0,30103 , então log20 será: log20 = 1,30103, então log200 será: log200 = 2,30103, então log2.000 será: log2.000 = 3,30103. Ou seja, muda só a característica do número (a característica é o algarismo que vem antes da vírgula). A mantissa se mantém (a mantissa são os algarismos que vêm depois da vírgula). O que é que você conclui do que fizemos acima? Conclui-se que a característica do log de um número é o número de algarismo desse número menos uma unidade. Veja: log2 = 0,30103 -------2 tem apenas 1 algarismo. Logo a característica será: 1-1 = 0. Daí 0,30103. log20 = 1,30103 -----20 tem 2 algarismos. Logo a característica será 2-1 = 1. Daí 1,30103.Com isso, se você tem que se log268 = 2,42 (veja que 268 tem 3 algarismos. Logo a característica será 3-1 = 2, como realmente o é), evidentemente que o log2,68 manterá a mantissa do log268 (42) com a característica "0", porque 2,68 significa 2 inteiros e 68 centésimos. A característica sempre é do número inteiro. Como "2" tem apenas 1 algarismo, logo a sua característica será 1-1 = 0. Assim, o log2,68 será 0,42.OK? Adjemir.

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