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o triagulo tem duas laterais cada uma contendo 9 m e de comprimento 6
A figura acima mostra um triângulo com as medidas de
seus lados em metros. Uma pirâmide de base quadrada
tem sua superfície lateral formada por quatro triângulos
iguais aos da figura acima. O volume dessa pirâmide,
em metros cúbicos, é, aproximadamente
(A) 95
(B) 102
(C) 108
(D) 120
(E) 144
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ACONSELHO VC A FAZER O DESENHO DA PIRAMIDE USANDO OS 4 TRIANGULOS IGUAIS AO DA QUESTÃO.
Primeiro como a base da piramide é QUADRADA ja que sao 4 triangulos iguais formando ela calculamos a area da base:
L^2 = 6^2 = 36 metros quadrados
Dividindo o triangulo no meio, vc forma dois triangulos retangulos de base 3.
como a hipotenusa é 9 e a base é 3, é só aplicar pitagoras para achar a altura do meio:
Chamando a altura do triangulo de a:
9^2 = 3^2+a^2
81 = 9+a^2
81-9 = a^2
72 = a^2
a = Raiz de 72
fatorando 72 = 3 raiz de 8
Aqui encontramos a altura do triangulo, mas sao 4 triangulos iguais a esse para formar a piramide, entao quando inclina-se esses 4 triangulos para formar a piramide essa altura chama-se apotema.
A altura real da piramide seria uma reta no MEIO dela, formando um triangulo retangulo novamente com as arestas da piramide e a base 3. Chamando a altura da PIRAMIDE de h, fazemos:
(3 raiz de 8)^2 = h^2+3^2
9×8 = h^2+9
72-9 = h^2
63 = h^2
h = raiz de 63
fatorando 63, fica: 3 raiz de 7
Agora aplicamos na formula do volume da piramide:
Vpiramide = área da base x altura/3
Vp = 36 x 3 raiz de 7/3
Vp = 36 x raiz de 7
Calculando a raiz aproximada de 7 fica:
Vp = 36 metros quadrados x 2,65m = Aproximadamente 95 metros cubicos.
Espero ter te ajudado, detalhei o maximo possivel.
Amigo, vamos lá:
* o volume de uma pirâmide qualquer é um terço do produto da área da base pela medida da altura.
* a altura de uma pirâmide é a distancia entre o vértice e o plano da base.
Para facilitar a explicação, veja-a no link abaixo.
http://i51.tinypic.com/2utkgzs.gif
Inté!