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Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Quantos jogam :
a)tênis e não jogam vôlei?
b)xadrez ou tênis e não jogam vôlei ?
c)vôlei e não jogam xadrez ?
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Tati, faça assim:
Desenhe os conjuntos como três bolas e suas interseções, um cruzando com os outros dois. Cada um corresponderá a uma modalidade. Respire fundo, leia com calma e observe os desenhos que fizer.
Vamos começar com o total: 99. A soma deles deverá atingir esse valor.
Então:
40 jogam vôlei: Parcial: vôlei = 40
20 jogam vôlei e xadrez. Então, daqueles 40, tiraremos 20: Observe que Vôlei continua com 40, no total.
22 jogam xadrez e tênis: Vôlei = 20 / Vôlei + Xadrez = 20 / Xadrez = 20 + 22 = 42 / Tênis = 22
18 jogam vôlei e tênis: Vôlei = 20 / Vôlei + Xadrez = 20 / Xadrez = 20 + 22 = 42 / Tênis = 22 + 18 = 40 Vôlei + tênis = 18
Somando, verificamos que restam 8 pessoas a serem identificadas, que são exatamente as que praticam apenas xadrez ou apenas tênis. Como esses quantitativos são iguais, 8/2 (xadrez + tênis)= 4. Ou seja, dos 99, apenas 4 praticam isoladamente tênis ou xadrez.
Somamos assim: 20 (apenas vôlei) + 18 (tênis + vôlei) + 20(vôlei + xadrez) + 11(todas as modalidades), + 22 (tênis + xadrez) + 4(apenas tênis) + 4 (apenas xadrez) = 99
Assim, respondemos:
Quantos jogam :
a)tênis e não jogam vôlei? = 4 (apenas tênis) + 22 (tênis + xadrez) = 26
b)xadrez ou tênis e não jogam vôlei ? = 4 (apenas xadrez) + 4 (apenas tênis) = 8. Excluímos a interseção entre xadrez e tênis porque a questão pede “ou” e não “e”.
c)vôlei e não jogam xadrez ? = 20 (apenas vôlei) + 18 (vôlei + tênis) = 38