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Em 3 caixas, há ao todo 190 botões. Se
passarmos 20 botões da 1ª caixa para a 2ª,
esta ficará com 60 botões mais que a 1ª.
Mas, se passarmos 5 botões da 2ª para a 3ª,
esta ficará com 40 boiões mais que a 2ª.
Quantos botões há em cada caixa?
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vamos chamar a 1ª caixa de A a 2ª de B e a 3ª de C:
I) A+B+C = 190
II) B+20 = (A + 60) -20 ~~~~~> B = A + 20
III) C + 5 = (B +40) – 5 ~~~~~~> C = B +30 ~~> C = A + 20 + 30 = A +50
I) A + (A +20) + (A + 50) = 190
3A + 70 = 190
3A = 120
A = 40
II) B = A + 20
B = 40 + 20
B = 60
II) C = A + 50
C = 40 + 50
C = 90
40 + 60 + 90 = 190
R: 1ª caixa: 40 botões, 2ª caixa: 60 botões, 3ª caixa: 90 botões
Espero que tenha entendido ;D
Só abrir as caixas e contar!
😉
x = a quantidade da 1ª caixa inicial
y = a quantidade da 2ª caixa inicial
z = a quantidade da 3ª caixa inicial
x + y + z = 190
x – 20 = y + 20 – 60
x = y – 20 -> y = x + 20
y – 5 = z + 5 – 40
y = z – 30 -> x + 20 = z – 30 -> z = x + 50
voltando a primeira equação: x + y + z = 190
x + x + 20 + x + 50 = 190
3x + 70 = 190
3x = 120
x = 40
y = x + 20
y = 60
z = x + 50
z = 90
x = 40, y = 60 e z = 90
x+ y + z = 190
{x
{y + 20 = x – 20 + 60 <=> y = x + 20
{z + 5 = y – 5 + 40 <=> z = y + 30 <=> z = x + 50
x + x + 20 + x + 50 = 190
3x + 70 = 190
3x = 120
x = 40 <=> substituindo acharemos y = 60 e z = 90
; )