O número 629 é primo?

É sim, só se divide por 1 ou por ele msm..

Não ele tbm é divisível por 17; iria ser primo se fosse só por 1 e por ele mesmo.(629)

Vamos lá.

Veja, Gary, uma forma prática para você saber se um número é primo, é você ir dividindo esse número pelos fatores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, etc até que o quociente dê menor do que o divisor.
Então, vamos ver:

629 —-não é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10 porque ele não é par, a soma dos seus algarismos não dá um número divisível por 3, não termina em zero ou em 5, os seus dois últimos algarismos não são divisíveis por 4, os seus três últimos também não dão um número divisível por 8, etc.
629/7 = dá quociente 89 e resto resto 6. Logo não é divisível por 7.
629/11 = dá quociente 57 e resto 2. Logo ele não é divisível por 11.
629/13 = dá 48 e resto 5. Logo ele não é divisível por 13.
629/17 = 37. Então ele é divisível por 17.
629/19 = dá quociente 33 e resto 2. Logo ele não é divisível por 19.
629/23 = dá quociente 27 e resto 8. Logo ele não é divisível por 23.
629/29 = dá quociente 21 e restlo 20. Pronto. Paramos aqui, pois o quociente já é menor do que o divisor.

Como 629 é divisível por 17 e dá 37. Logo ele também será divisível por 37 que dá 17.
Então, o número 629 não é primo e tem os seguintes divisores:

(1; 17; 37 e 629).

OK?
Adjemir.