O perímetro de um retângulo é 100 cm. Determinar as medidas possíveis de um dos lados, sabendo-se que a área do retângulo deve ser no mínimo 500 cm2.
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perímetro (P) , lado maior (L) , lado menor (l) , área (A)
P = 2L + 2l
2L + 2l = 100
2(L + l) = 100
L + l = 100/2
L + l = 50
L = 50 – l
substitui L na para área
L > l
A = L . l
L . l = 500 ou maior
(50 – l) . l = 500
50l – l² = 500
-l² + 50l – 500 = 0
resolvendo a equação do 2º grau temos
delta = 500
x’ = 13,8
x” = 36,1
para a área dar próxima de 500 cm² basta arredondar
L = 36
l = 14
A = L . l
36 . 14 = 504
pode cre!
Se um dois dos lados do retângulo tiverem 23cm e os outro dois 27cm . Teremos:
23 + 27 + 23 +27 = 100 (Perímetro)
23 x 27 = 621 cm² (Área)
Se dois dos lados for 30cm e os outros forem 20 cm . Teremos:
30 + 30 + 20 + 20 = 100 (Perímetro)
30 x 20 = 600 (Área)
Você pode achar outras maneiras fazendo o seguinte : Pense num quadrado de 25 por 25 . O perímetro dele será de 100 e a área dele é de 625 cm²
Basta você acrescentar uma unidade em dois dos lados e tirar um dos dois outros o resultado do perímetro será 100 você só precisa verificar a área de mais que 500cm²
A mais próxima de 500cm² e 100cm de perímetro é
14 + 14 + 36 + 36 = 100 (Perímetro)
14 x 36 = 504cm² (Área)
2b + 2h = 100
b + h = 50
b = 50 – h ************
AREA = b*h
b* h = 500
(50-h)* h = 500
50h – h² = 500 = 0
h² – 50h = – 500
h² – 50h + 500 = 0
Baskhara
h =( 50 +-V2500 – 2000 ) / 2
h = ( 50 +-V500 ) / 2
V500 = V2² * V5² * V5 = 10V5 * ( nota )
h = ( 50 +-10V5)/2
h’ =( 50 + 10V5)/2 = 10( 5 + 1V5)/2 = 5(5+V5) = 25 + 5V5 = *********** altura
b = 50 – h >>>
b = 50 – ( 25+5V5 )
b = 50 -25 – 5V5
b = 25 – 5V5 ************ base
AREA (prova)
( 25 + 5v5)(25-5v5) = 625 – 25(5) = 625 – 125 = 500 ******