oque é uma reta real (em matematica valendo 10 pontos)?

Em matemática, a reta real é simplesmente o conjunto dos números reais R. No entanto, este termo é normalmente aplicado quando R é tratado como um espaço de alguma forma, como um espaço topológico ou um espaço vetorial (ou ambos, ou seja, um espaço linear topológico). A reta real tem sido estudada desde a época dos gregos da antiguidade, mas foi apenas rigorosamente definida com o advento da análise. Antes e depois desta data, tem sido um exemplo com importante papel em vários ramos da matemática.
A reta real comporta uma topologia natural que pode ser definida de maneiras diferentes e equivalentes[1]: Primeiro, como os números reais possuem uma ordem total, eles admitem uma topologia de ordem. Com respeito a esta topologia, a reta real é um contínuo linear. Segundamente, os números reais podem ser transformado em espaço métrico defindo a distância entre dois números como valor absoluto de sua diferença:

d ( x , y ) : = | y – x | .

Esta métrica induz uma topologia em R equivalente à topologia da ordem.

Reta real nada mais é do que uma reta em que se pode representar os numero reais.
__-3__-2__-1__0__1_2_3_______ , sendo o centro da reta o numero 0 a sua direita fica os numero negativos e a sua esquerda os positivos.