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Gente, to tendo uns probleminhas com permutações, eu entendi direito, mas surgiu um problema q mistura ordem com repetições e nao consegui. Me ajudem por favor. Muito obrigado!
Quantos são os anagramas da palavra ARREGAR
Sem restrições?
que começam com R ou E?
que começam por consoante?
que não começam com A?
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permutação com repetição a formula é n!/X!Y!Z!….onde as letras x,y,z são as letra repetidas
a)sem restrição
7!/3!2! que vai dar 420 anagramas
b)começam com letra R ou E
R _ _ _ _ _ _ sobraram 6 possibilidades, ou seja n=6 e só pode repetir a letra A e R 2x agora
6!/2!2! que da 180
E _ _ _ _ _ _ mesma coisa so que agora 2 letras podem se repetir, A e R (2 e 3 vezes respectivamente)
6!/3!2! que da 60
180+60 = 240
c)consoante primeiro
pode ser R _ _ _ _ _ _ que são 180 anagramas como foi dito na b)
e se for G _ _ _ _ _ _ são n=6 e 3 repetições e 2 repetições ou seja 6!/3!2! que da 60 anagramas
180+60 = 240
d) anagramas que não começam com a letra A, é so você somar.
os que começam com R são 180, com E são 60 e com G são 60 que da 300 anagramas
para comprovar que esta tudo certo olha o numero de anagramas começando com a letra A
A _ _ _ _ _ _ 6!/3! = 120 ou seja somando 120+300 anagramas resultam em 420, como feito em a)