Segue a descrição da questão.
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Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos
e 4 engenheiros.Quantas comissões diferentes de 3
pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?
(A) 28
(B) 31
(C) 36
(D) 45
(E) 60
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Se for possível,gostaria de ver o desenvolvimento,pois não conseguir armar a lógica.
Desde já gostaria de agradecer pela ajuda de todos.
Em tempo: o gabarito oficial deu a alternativa b como correta.
faço assim:
1 geólogo e 2 engenheiros = C(3,1)*C(4,2) = 3!2!1! * 4!/2!2! = 18
2 geólogos e 1 engenheiros = C(3,2)*C(4,1) = 3!/2!1! * 4!/3!1! = 12
3 geólogos e 0 engenheiro = 1
o numero de comissões é 18 + 12 + 1 = 31 (B)
Comissões em total: C(7,3)= 7•6•5 / 3! = 35
Comissões sem geólogo: C(4,3) = 4
Comissões com alhum geólogo 35-4 = 31