Porque a popa do Titanic ficou boiando na vertical na agua antes de afundar?

Porque ainda havia ar nos compartimentos localizados na popa, então como o ar é menos denso que a agua, fez com que o Titanic levasse um pouco mais de tempo para submergir completamente.

Contas-e que o Titanic foi um dos maiores erros da engenharia.
Todos os navios possuem no fundo compartimentos de ar isolados entre si, de modo que se, porventura, o casco for furado em algum ponto, somente o compartimento atingido enche de água e o navio não afunda.
No caso do Titanic os compartimentos não estavam isolados. Na parte de cima havia uma abertura que unia todos eles. Assim, quando o navio bateu no iceberg e rompeu o casco na parte frontal, ali os compartimentos começaram a encher-se de água. Na medida em que se enchiam a frente do navio ia afundando até que a água do primeiro compartimento começou a vazar para o segundo, fazendo com que o navio se tornasse cada vez mais pesado na frente. Assim, um a um, os compartimentos foram enchendo, só que como o processo começou na frente, o navio foi para a vertical e aí ficou enquanto o ar que estava dentro dele ainda conseguia faze-lo flutuar.

Foi um erro clamoroso, dizem que foi para economizar dinheiro!!!