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Como resolve essas duas racionalizações?
6/ ³V9 >> 6 sobre a raíz cúbida de 9
e 7 sobre a raíz quarta de 49?
Lembrando que se tratam de racionalizações!
Só sei fazer quando é raiz quadrada :S
sai limbo
sai limbo
sai limbo
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Essa porra ai da tudo resultado quebrado…. quem q tem mandou fazer isso?
É a mesma coisa… se você sabe raiz quadrada sabe raiz cubica!
2^1/2 x 2^1/2 = 2^1/3 x 2^1/3 = 2
espero ter ajudado e intendido
boa sorte!
1. 6/ ³V9 >> 6 sobre a raíz cúbica de 9
= (2 x 3) / [3^(2 / 3)] Porque 9 = 3^2. Com o 3 da raiz cúbica, a raiz cúbica de 9 = (3^2)^3
= (2 x 3) x 3^(-2/3) = 2 x 3 ^ (-2/3) x 3
Mesma base, soma-se os expoentes:
= 2 x 3 (1 – 2/3) =
= 2 x 3^(1/3) = dois vezes a raíz cúbica de 3
2. 7 sobre a raíz quarta de 49?
7 / 7^(2/4) {2/4porque 7 elevado a 2 = 49 e 4 da raiz quarta}
= 7 x 7(- 2/4) Muda o sinal porque passa de denominador para numerador =
= 7 x 7^(1/2) =
Mesma base, somam-se os expoentes:
= 7^(1 – 1/2) =
= 7^(1/2) = raiz de 7
6/( ^3V3² ) = ( 6)( ^3V3¹ ) / ( ^3V3² ) ( ^3V3²)(^3V3¹ ) = ( 6 ^3V3¹ ) / ( ^3V3³ ) = ( 6^3V3)/ 3 = 2^3V3
(7)/ ( ^4V49 ) = ( 7 )/ ( ^4V7² ) = (7)( ^4V7² ) / ( ^4V7²)(^4V7²) = 7 ^4V7² / ^4V7^4 = ^4V7² = V7
~
a)
6/ ³V9 >> 6 sobre a raíz cúbida de 9
6 / ³√9 =
6 / 9^1/3 = ———–> (9^1/3 = 9 elevado a um terço)
agora temos q achar um expoente q somado a 1/3 da 1
1/3 + x = 1
x = 2/3
ficando assim
(6 . 9^2/3) / (9^1/3 . 9^2/3) =
(6 . ³√9²) / 9 =
(6 . ³√81) / 9 =
[2 . ³√(3 .27)] / 3 =
(2 . 3 . ³√3) / 3 =
2 . ³√3
resposta 2 . ³√3
B)
7 / 4^√49 = —————-> (4^√49 = raiz quarta de 49)
7 / 49^1/4 = —————-> (49^1/4 = 49 elevado a 1/4)
a mesma coisa devemos achar um numero q somado a 1/4 da 1
1/4 + x = 1
x = 3/4
ficando assim
(7 . 49^3/4) / (49^1/4 . 49^3/4) =
(7 . 4^√49³) / 49 =
(7 . 4^√(49².49) / 49 = ———————— (49² = 2401) e a (raiz quarta de 2401 = 7)
(7 . 7 . 4^√49 / 49 =
49 . 4^√49 / 49 =
4^√49 = √7
resposta raiz quadrada de 7
podemos conferir os resultados em uma calculadora que esta tudo OK
ate
Olha, essas questões são simples, o macete é colocar toda a equação sob a mesma raiz (lembrando que a potência é a operação oposta a raiz).
Assim, por exemplo, 6 = ³V 6³
Vamos lá:
PRIMEIRA EQUAÇÃO
6 / ³V9 (6 sobre a raiz cubica de nove).
Para fazer toda a equação ficar sobre uma raiz cúbica, você faz assim (a raiz cúbica deve englobar ambos os lados da equação):
³V 6³/9 (raiz cúbica de 6³ dividido por 9)
³V 216/9
³V 24
Pronto, esse é o resultado da primeira equação: raiz cúbica de 24.
SEGUNDA EQUAÇÃO:
7 sobre a raiz quarta de 49 (vale lembar que 49 = 7²)
Deixando tudo sobre uma raiz quarta:
raiz 4ª de (7 elevado à 4ª potência / 49)
raiz 4ª de (7 elevado à 4ª potência / 7²)
>>>>>> lembrar que 7 elevado à 4ª potência / 7² = 7 elevado a 4-2 = 7² >>>>>> Assim, podemos substituir o valor no parênteses (7 elevado à 4ª potência / 7²) por 7²
Continuando:
Raiz 4ª de 7² >>>> o 2 da potência é subtraído pelo 4 da raiz
E o resultado da segunda equação é ²V7 (raiz quadrada de 7).
Espero que tenha ajudado.
alguem sabe a raiz quadrada d 2x elevado a dois+1=1-x?