1)Os termos K -1;2K;5K + 3 formam uma PA.Qual o valor de k?
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Olá
Vamos lá,para fazer este exercicio lembre que :
( a , b , c) formam uma P.A.Assim,pode-se dizer que :
2 b = a + c
b = a + c / 2
Resolvendo,com esse conceito :
k – 1 , 2k , 5k + 3
2k = k – 1 + 5k + 3 / 2
2k = 6k + 2 / 2
2k = 3k + 1
2k – 3k = 1
– k = 1
k = – 1
Para testar,realmente achamos o valor correto:
K -1;2K;5K + 3
– 1 – 1 , – 1 . 2 , -1.5 + 3
– 2 , – 2, – 2,….
Forma uma P.A de Razão 0 .
Boa Sorte !
Abraços
k-1, 2k, 5k + 3
2k – (k – 1) = 5k + 3 – (2k)
2k – k + 1 = 5k + 3 – 2k
k + 2k = 3 – 1
3k = 2
k = 2/3
a2 – a1 = R
a3 – a2 = R
Então:
a2 – a1 = a3 -a2
5K + 3 – 2K = 2K – (K -1)
3K + 3 = 2K -K +1
3K + 3 = K + 1
2K = -2
K = -1
é uma PA constante cujo a razão é igual a zero
podemos calcular a razão na P.A. da seguinte forma:
a2 – a1 = a3 – a2
2K – (K – 1)= 5K + 3 – (2K)
2K – K + 1 = 5K + 3 – 2K
k + 1 = 3k + 3
k – 3k = 3 – 1
-2k = 2
k = 2/-2
———–> k = -1
É uma P.A. constante. Ao substituir o valor de “k” teremos (-2, -2, -2… an)
Bons estudos!