1)Numa PA o quinto termo vale 30 e o vigésimo termo vale 50.Qual o valor do oitavo termo?
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o quinto termo vale 30 >:>>a5=30
vigésimo termo vale 50>>>a20=50
fórmula:an=a1+(n-1)*r
onde:
an=último termo
a1=1° termo
n=número de termos
r=razão
note que não temos o 1° termo,mas…tomaremos a5 como o primeiro termo e a20 como o último,logo,de a5 até a20 teremos 16 termos(a5,a6,a7,a8,…a20)portanto o número de termos será 16(n=16)agora só falta a razão(r),vamos calculá-la?
aplicando:
an=a5+(n-1)*r
a20=a5+(n-1)*r
50=30+(16-1)*r
50=30+(15)*r
50=30+15r
50-30=15r
20=15r
15r=20
r=20/15
r=4/3>>>essa é a razão
mas não foi essa a pergunta,queremos saber quanto vale o 8° termo,a8.
o raciocínio é o mesmo,vamos tomar a5 como o primeiro termo,só que desta vez o último termo será a8,portanto o número de termo é igual a 4(n=4>>a5,a6,a7,a8)
a8=?
a5=20
n=4
r=4/3
aplicando:
a8=a5+(n-1)*r
a8=30+(4-1)*4/3
a8=30+(3)*4/3
a8=30+12/3
a8=30+4
a8=34>>>resposta final
um abraço e um bom feriado pra você também