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a) Pensei em um número, dividir por -8 e subtrair 13. Ainda dividir o resultado por -5 e encontrei 3. Em que número pensei?
b) Quais são os dois números inteiros positivos cuja soma é 18 e que resultam o maior produto?
c) Quais são os dois números inteiros cujo produto é 36 e cuja soma é -13.
Por favor, preciso da conta com se faz. Desde já agradeço.
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a) (x/-8 – 13)/-5 = 3
(x + 104)/40 = 3
x + 104 = 120
x = 16
pensei em 16
b)x+ y = 18 ============> y = 18 – x
f(x) = x.y = x.(18-x) = 18x – x² derivando temos f”(x) = -2x + 18 igualando a zero temos
-2x + 18 = 0
x = 9
y = 18 – 9 = 9 portanto x = 9 e y = 9
c) x.y = 36
x + y = -13
y = -13 – x
x( -13 – x) = 36
-13x – x² – 36 = 0
x² + 13x + 36 = 0
aplicando a formula de baskara a qual vou deixar como exercicio achamos
x’ = -4 e x” = -9
a-) para resolver esse problema deve-se fazer as operacoes contrarias ou seja comecar do fim para o inicio,
Ele encontro 3 apos dividir por -5, entao multiplique por -5 (3.-5=-15) ;
Seguindo, para ele obter -15 ele subtraiu 13, entao some 13 (-15+13=-2);
E para obter -2 ele dividiu por -8, entao multiplique por -8 (-2.-8=16)
O numero que ele pensou é 16
b-)nao ha muito segredo nesse, oque voce deve fazer e testar os numeros, ou seja numeros que somados deem 18 devem ser multiplicados, exemplos 1.17=17, 2.16=32, 3.15=45, ate chegar ao maior numero no caso 9.9=81
c-)aqui tbm e so fazer a mesma coisa chutando os valores ate chegar em -4 e -9 (o jeito correto e por uma equacao de 2 grau, mas nao sei se vc sabe, entao so para orientacao a equacao ficaria assim x²+36x-13=0)
espero ter ajudado
c) Dois números: simbolizemos “x” e “y”.
O produto é 36 e a soma é -13
x * y = 36
x + y = -13
É um sistema de equações do primeiro grau.
Vamos achar o valor de ‘x’ na segunda e substituir na 1ª
x = -13 – y (agora, vamos substituir o valor de “x” na primeira:
(-13 – y) * y = 36
-13y – y² = 36
y² + 13y + 36 = 0 (aplique Baskara)
y = [-13 +- raiz quadrada de 169 – 4*1*36]/2
y = [-13 +- raiz quadrada de 169 – 144]/2
y = [-13 +- raiz quadrada de 25]/2
y = [-13 +- 5]/2
y’ = [-13 + 5]/2
y’ = -8/2
╔════╗
║y’ = -4 ║
╚════╝
y” = [-13 – 5]/2
y” = -18 /2
╔════╗
║y” = -9║
╚════╝
Então os números são (-4) e (-9)
A soma de (-4) e (-9) dá (-13)
E o produto de (-4) e (-9) dá 36.